Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Halbkugelradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des abgeschnittenen Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Das Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [V]

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Halbkugelradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des abgeschnittenen Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders: 29 Meter --> 29 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Auswerten ... ...

V = 82703.6488988165

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

82703.6488988165 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

82703.6488988165 ≈ 82703.65 Kubikmeter <-- Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Gesamtoberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Volumen eines abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebener Dodekaeder-Kantenlänge

LaTeX Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Dodekaeder-Kantenlänge eines abgeschnittenen Dodekaeders^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders

LaTeX Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Kantenlänge eines abgeschnittenen Dodekaeders^3

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Was ist ein abgeschnittenes Dodekaeder?

In der Geometrie ist das abgeschnittene Dodekaeder ein archimedischer Körper. Es hat insgesamt 32 Flächen - 12 regelmäßige zehneckige Flächen, 20 regelmäßige dreieckige Flächen, 60 Ecken und 90 Kanten. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass sich an jedem Scheitelpunkt zwei zehneckige Flächen und eine dreieckige Fläche treffen. Dieses Polyeder kann aus einem Dodekaeder gebildet werden, indem die Ecken abgeschnitten (abgeschnitten) werden, sodass die Fünfeckflächen zu Zehnecken und die Ecken zu Dreiecken werden. Das abgeschnittene Dodekaeder hat fünf spezielle orthogonale Projektionen, die auf einem Scheitelpunkt zentriert sind, auf zwei Arten von Kanten und zwei Arten von Flächen: sechseckig und fünfeckig.

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