Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders [r_m]

+10%

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✖Das Volumen des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [V]

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Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Stupsdodekaeders = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

[phi] - Goldener Schnitt Wert genommen als 1.61803398874989484820458683436563811

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders: 21 Meter --> 21 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Auswerten ... ...

V = 37775.4164479313

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

37775.4164479313 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

37775.4164479313 ≈ 37775.42 Kubikmeter <-- Volumen des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Volumen des Stupsdodekaeders = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Volumen des Stupsdodekaeders = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Volumen des Stupsdodekaeders = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Volumen des Snub-Dodekaeders

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Volumen des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

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Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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