Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*AV))^3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Kleinen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Kleinen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.
SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines kleinen sternförmigen Dodekaeders zum Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders: 0.3 1 pro Meter --> 0.3 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*AV))^3) --> ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*0.3))^3)
Auswerten ... ...
V = 12410.8280346679
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
12410.8280346679 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
12410.8280346679 12410.83 Kubikmeter <-- Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders
(Berechnung in 00.007 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

Volumen des kleinen stellierten Dodekaeders Taschenrechner

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders mit Pentagramm-Akkord
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Pentagramm-Akkord des kleinen sternförmigen Dodekaeders/(2+sqrt(5)))^3)
Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Kammlänge des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3)
Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Kantenlänge eines kleinen sternförmigen Dodekaeders)^3)

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Formel

​LaTeX ​Gehen
Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*AV))^3)

Was ist ein kleines stelliertes Dodekaeder?

Der Kleine Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder, benannt nach Arthur Cayley, und mit dem Schläfli-Symbol {5⁄2,5}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt fünf Pentagramme treffen.

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