Volumen des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Volumen des Rhombenikosidodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Rhombenosidodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Rhombenosidodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Mittelkugelradius des Rhombenosidodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Rhombenosidodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders: 21 Meter --> 21 Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3 --> (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*21)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Auswerten ... ...
V = 37392.4801063871
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
37392.4801063871 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
37392.4801063871 37392.48 Kubikmeter <-- Volumen des Rhombenikosidodekaeders
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mridul Sharma
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

Volumen des Rhombicosidodekaeders Taschenrechner

Volumen des Rhombenikosidodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*(sqrt(Gesamtoberfläche des Rhombenikosidodekaeders/(30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
Volumen des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Volumen des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Umfangsradius
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Umfangsradius des Rhombenikosidodekaeders)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^3
Volumen von Rhombicosidodekaeder
​ LaTeX ​ Gehen Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*Kantenlänge des Rhombenikosidodekaeders^3

Volumen des Rhombenikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

​LaTeX ​Gehen
Volumen des Rhombenikosidodekaeders = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Mittelsphärenradius des Rhombenikosidodekaeders)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3

Was ist ein Rhombenosidodekaeder?

In der Geometrie ist das Rhombenikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer der 13 konvexen isogonalen nichtprismatischen Körper, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen bestehen. Es hat 20 regelmäßige dreieckige Flächen, 30 quadratische Flächen, 12 regelmäßige fünfeckige Flächen, 60 Ecken und 120 Kanten. Wenn Sie ein Ikosaeder erweitern, indem Sie die Flächen um den richtigen Betrag vom Ursprung wegbewegen, ohne die Ausrichtung oder Größe der Flächen zu ändern, und dasselbe mit seinem Doppeldodekaeder tun und die quadratischen Löcher im Ergebnis flicken, erhalten Sie ein Rhombenikosidodekaeder. Daher hat es die gleiche Anzahl von Dreiecken wie ein Ikosaeder und die gleiche Anzahl von Fünfecken wie ein Dodekaeder, mit einem Quadrat für jede Kante von beiden.

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