Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius Taschenrechner

✖Der Radius der mittleren Kugel des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Pentakis-Dodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius [V]

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Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Pentakis-Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Pentakis-Dodekaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Pentakis-Dodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Radius der mittleren Kugel des Pentakis-Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Pentakis-Dodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3) --> (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*13)/(3+sqrt(5)))^3)

Auswerten ... ...

V = 9201.29909363569

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9201.29909363569 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9201.29909363569 ≈ 9201.299 Kubikmeter <-- Volumen des Pentakis-Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((19*Gesamtoberfläche des Pentakis-Dodekaeders)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5))))))^(3/2))

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius

LaTeX Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebener Beinlänge

LaTeX Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((38*Beinlänge von Pentakis-Dodekaeder)/(3*(9+sqrt(5))))^3)

Volumen des Pentakis-Dodekaeders

LaTeX Gehen Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(Grundlänge des Pentakis-Dodekaeders^3)*(23+(11*sqrt(5)))

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Volumen des Pentakis-Dodekaeders bei gegebenem Midsphere-Radius Formel

LaTeX Gehen

Volumen des Pentakis-Dodekaeders = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Mittelsphärenradius des Pentakis-Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3)

Was ist Pentakis Dodekaeder?

Ein Pentakis-Dodekaeder ist ein Polyeder mit gleichschenkligen Dreiecksflächen. Fünf davon sind als Pyramide auf jeder Seite eines Dodekaeders angebracht. Es hat 60 Flächen, 90 Kanten, 32 Ecken.

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