Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Radius der Mittelkugel des Ikosidodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Ikosidodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Ikosidodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Ikosidodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [V]

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Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Ikosidodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Ikosidodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Ikosidodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Radius der Mittelkugel des Ikosidodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Ikosidodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders: 15 Meter --> 15 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3 --> (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*15)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Auswerten ... ...

V = 12814.0835875047

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

12814.0835875047 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

12814.0835875047 ≈ 12814.08 Kubikmeter <-- Volumen des Ikosidodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*(sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosidodekaeders/((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Umfangsradius des Ikosidodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Icosidodekaeders

LaTeX Gehen Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*Kantenlänge des Ikosidodekaeders^3

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Volumen des Ikosidodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

LaTeX Gehen

Volumen des Ikosidodekaeders = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*Mittelsphärenradius des Ikosidodekaeders)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3
V = (45+(17*sqrt(5)))/6*((2*r_m)/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^3

Was ist ein Ikosidodekaeder?

In der Geometrie ist ein Ikosidodekaeder ein geschlossenes und konvexes Polyeder mit 20 (icosi) dreieckigen Flächen und 12 (dodeca) fünfeckigen Flächen. Ein Ikosidodekaeder hat 30 identische Ecken, wobei sich jeweils 2 Dreiecke und 2 Fünfecke treffen. Und 60 identische Kanten, die jeweils ein Dreieck von einem Fünfeck trennen. Als solches ist es einer der archimedischen Körper und insbesondere ein quasireguläres Polyeder.

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