Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Dodekaeders [r_i]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius [V]

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere Radius des Dodekaeders: 11 Meter --> 11 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Auswerten ... ...

V = 7387.43735895414

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7387.43735895414 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7387.43735895414 ≈ 7387.437 Kubikmeter <-- Volumen des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius Formel

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Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

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