Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn bei gegebener mittlerer Anomalie Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn = 2*atan((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(1/3)-(3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(-1/3))
θp = 2*atan((3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(1/3)-(3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(-1/3))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Mit dem inversen Tan wird der Winkel berechnet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, das sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die anliegende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - „True Anomaly in Parabolic Orbit“ misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.
Mittlere Anomalie in der Parabolbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - Die mittlere Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn ist der Bruchteil der Umlaufperiode, der verstrichen ist, seit der umlaufende Körper die Periapsis passiert hat.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Mittlere Anomalie in der Parabolbahn: 82 Grad --> 1.43116998663508 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
θp = 2*atan((3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(1/3)-(3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(-1/3)) --> 2*atan((3*1.43116998663508+sqrt((3*1.43116998663508)^2+1))^(1/3)-(3*1.43116998663508+sqrt((3*1.43116998663508)^2+1))^(-1/3))
Auswerten ... ...
θp = 2.00770566777364
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
2.00770566777364 Bogenmaß -->115.033061267946 Grad (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
115.033061267946 115.0331 Grad <-- Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Harter Raj
Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal
Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Kartikay Pandit
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Orbitalposition als Funktion der Zeit Taschenrechner

Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn bei gegebener mittlerer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn = 2*atan((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(1/3)-(3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(-1/3))
Mittlere Anomalie in der Parabolbahn bei wahrer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Mittlere Anomalie in der Parabolbahn = tan(Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn/2)/2+tan(Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn/2)^3/6
Zeit seit der Periapsis in der parabolischen Umlaufbahn bei mittlerer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Zeit seit der Periapsis in der parabolischen Umlaufbahn = (Drehimpuls der Parabolbahn^3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)/[GM.Earth]^2
Mittlere Anomalie in der Parabolbahn angesichts der Zeit seit der Periapsis
​ LaTeX ​ Gehen Mittlere Anomalie in der Parabolbahn = ([GM.Earth]^2*Zeit seit der Periapsis in der parabolischen Umlaufbahn)/Drehimpuls der Parabolbahn^3

Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn bei gegebener mittlerer Anomalie Formel

​LaTeX ​Gehen
Wahre Anomalie in der parabolischen Umlaufbahn = 2*atan((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(1/3)-(3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn+sqrt((3*Mittlere Anomalie in der Parabolbahn)^2+1))^(-1/3))
θp = 2*atan((3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(1/3)-(3*Mp+sqrt((3*Mp)^2+1))^(-1/3))

Was ist eine Parabolbahn?

Eine Parabelbahn, auch Parabelflugbahn genannt, ist die Bahn, der ein Gegenstand unter dem Einfluss der Schwerkraft folgt, wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit in die Luft geschleudert wird und sich dann unter der Kraft der Schwerkraft frei bewegen kann.

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