Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Stupsdodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [TSA]

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.
Umfangsradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des Stupsdodekaeders: 22 Meter --> 22 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*22)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Auswerten ... ...

TSA = 5757.50586750496

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5757.50586750496 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5757.50586750496 ≈ 5757.506 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.212 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

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Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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