Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Stupsdodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders [TSA]

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*l_e^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.
Kantenlänge des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Stupsdodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*l_e^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*10^2

Auswerten ... ...

TSA = 5528.67449584451

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5528.67449584451 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5528.67449584451 ≈ 5528.674 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2

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< Wichtige Formeln des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Kantenlänge des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2

Umfangsradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders Formel

LaTeX Gehen

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*l_e^2

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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