Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Taschenrechner

✖Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius [TSA]

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Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.
Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders: 23 Meter --> 23 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Auswerten ... ...

TSA = 4750.71599221201

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4750.71599221201 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4750.71599221201 ≈ 4750.716 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

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Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders^2

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Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Formel

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Was ist Great Stellated Dodecahedron?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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