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Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems Taschenrechner

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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um ein bestimmtes Intervall zu durchlaufen.ⓘ Zeitdauer für Schwingungen [T]			+10% -10%

✖Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert.ⓘ Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems [C_t]

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Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)
C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249

Verwendete Variablen

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung - Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Zeitdauer für Schwingungen - (Gemessen in Zweite) - Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um ein bestimmtes Intervall zu durchlaufen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Zeitdauer für Schwingungen: 0.15 Zweite --> 0.15 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)

Auswerten ... ...

C_t = 0.858731918117598

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.858731918117598 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.858731918117598 ≈ 0.858732 <-- Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

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Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Spitzenzeit

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems Formel

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Was ist die Einschwingzeit für einen Einheitsschritteingang?

Die Einschwingzeit (ts) ist die Zeit, die erforderlich ist, damit eine Reaktion stabil wird. Sie ist definiert als die Zeit, die die Reaktion benötigt, um innerhalb eines festgelegten Bereichs von 2 % bis 5 % ihres Endwerts zu erreichen und stabil zu bleiben.

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