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Zeitverhalten im ungedämpften Fall Taschenrechner

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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um ein bestimmtes Intervall zu durchlaufen.ⓘ Zeitdauer für Schwingungen [T]			+10% -10%

✖Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert.ⓘ Zeitverhalten im ungedämpften Fall [C_t]

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Zeitverhalten im ungedämpften Fall Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)
C_t = 1-cos(ω_n*T)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung - Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Zeitdauer für Schwingungen - (Gemessen in Zweite) - Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um ein bestimmtes Intervall zu durchlaufen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Zeitdauer für Schwingungen: 0.15 Zweite --> 0.15 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

C_t = 1-cos(ω_n*T) --> 1-cos(23*0.15)

Auswerten ... ...

C_t = 1.9528182145943

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.9528182145943 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.9528182145943 ≈ 1.952818 <-- Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

LaTeX Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Spitzenzeit

LaTeX Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Zeitverhalten im ungedämpften Fall Formel

LaTeX Gehen

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)
C_t = 1-cos(ω_n*T)

Was ist ungedämpfte Reaktion?

Eine unterdämpfte Antwort ist eine, die innerhalb einer abklingenden Hüllkurve oszilliert. Je unterdämpfter das System, desto mehr Schwingungen und länger dauert es, bis der stationäre Zustand erreicht ist.

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