Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz Taschenrechner

✖Der Radius des 1. Zylinders ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem ersten/kleinsten konzentrischen Kreis für den ersten Zylinder in der Reihe.ⓘ Radius des 1. Zylinders [r₁]			+10% -10%
✖Die Innenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Innenoberfläche der Wand, sei es eine ebene Wand, eine zylindrische Wand, eine Kugelwand usw.ⓘ Temperatur der inneren Oberfläche [T_i]			+10% -10%
✖Die Außenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Außenfläche der Wand (entweder ebene Wand, zylindrische Wand, Kugelwand usw.).ⓘ Äußere Oberflächentemperatur [T_o]			+10% -10%
✖Die Wärmeleitfähigkeit ist die Rate, mit der Wärme durch ein bestimmtes Material hindurchtritt, ausgedrückt als die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Entfernungseinheit fließt.ⓘ Wärmeleitfähigkeit [k]			+10% -10%
✖Die Länge des Zylinders ist die vertikale Höhe des Zylinders.ⓘ Länge des Zylinders [l_cyl]			+10% -10%
✖Der Wärmestrom ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird. Normalerweise wird sie in Watt gemessen. Wärme ist der Fluss thermischer Energie, der durch thermisches Ungleichgewicht verursacht wird.ⓘ Wärmestromrate [Q]			+10% -10%

✖Die Dicke ist die Entfernung durch ein Objekt.ⓘ Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz [t]

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Formel

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Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz

Formel

t = r 1 \cdot (e^{\frac{(T i - T o) \cdot 2 \cdot π \cdot k \cdot l cyl}{Q}} - 1)

Beispiel

787657 m = 0.8 m \cdot (e^{\frac{(305 K - 300 K) \cdot 2 \cdot π \cdot 10.18 W/(m*K) \cdot 0.4 m}{9.27 W}} - 1)

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Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Dicke = Radius des 1. Zylinders*(e^(((Temperatur der inneren Oberfläche-Äußere Oberflächentemperatur)*2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)/Wärmestromrate)-1)
t = r₁*(e^(((T_i-T_o)*2*pi*k*l_cyl)/Q)-1)
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 7 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249

Verwendete Variablen

Dicke - (Gemessen in Meter) - Die Dicke ist die Entfernung durch ein Objekt.
Radius des 1. Zylinders - (Gemessen in Meter) - Der Radius des 1. Zylinders ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem ersten/kleinsten konzentrischen Kreis für den ersten Zylinder in der Reihe.
Temperatur der inneren Oberfläche - (Gemessen in Kelvin) - Die Innenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Innenoberfläche der Wand, sei es eine ebene Wand, eine zylindrische Wand, eine Kugelwand usw.
Äußere Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Außenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Außenfläche der Wand (entweder ebene Wand, zylindrische Wand, Kugelwand usw.).
Wärmeleitfähigkeit - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Die Wärmeleitfähigkeit ist die Rate, mit der Wärme durch ein bestimmtes Material hindurchtritt, ausgedrückt als die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Entfernungseinheit fließt.
Länge des Zylinders - (Gemessen in Meter) - Die Länge des Zylinders ist die vertikale Höhe des Zylinders.
Wärmestromrate - (Gemessen in Watt) - Der Wärmestrom ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird. Normalerweise wird sie in Watt gemessen. Wärme ist der Fluss thermischer Energie, der durch thermisches Ungleichgewicht verursacht wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Radius des 1. Zylinders: 0.8 Meter --> 0.8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Temperatur der inneren Oberfläche: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Äußere Oberflächentemperatur: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit: 10.18 Watt pro Meter pro K --> 10.18 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Zylinders: 0.4 Meter --> 0.4 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmestromrate: 9.27 Watt --> 9.27 Watt Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t = r₁*(e^(((T_i-T_o)*2*pi*k*l_cyl)/Q)-1) --> 0.8*(e^(((305-300)*2*pi*10.18*0.4)/9.27)-1)

Auswerten ... ...

t = 787656.991978615

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

787656.991978615 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

787656.991978615 ≈ 787657 Meter <-- Dicke

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institut für Ingenieurwesen und Technologie (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Ravi Khiyani

Shri Govindram Seksaria Institut für Technologie und Wissenschaft (SGSITS), Indore

Ravi Khiyani hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

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Gesamtwärmewiderstand von 3 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen

Gehen Thermischer Widerstand = (ln(Radius des 2. Zylinders/Radius des 1. Zylinders))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius des 3. Zylinders/Radius des 2. Zylinders))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius des 4. Zylinders/Radius des 3. Zylinders))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders)

Gesamtwärmewiderstand einer zylindrischen Wand mit Konvektion auf beiden Seiten

Gehen Thermischer Widerstand = 1/(2*pi*Radius des 1. Zylinders*Länge des Zylinders*Wärmeübertragungskoeffizient für Innenkonvektion)+(ln(Radius des 2. Zylinders/Radius des 1. Zylinders))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)+1/(2*pi*Radius des 2. Zylinders*Länge des Zylinders*Externer Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)

Gesamtwärmewiderstand von 2 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen

Thermischer Widerstand für radiale Wärmeleitung in Zylindern

Gehen Thermischer Widerstand = ln(Äußerer Radius/Innenradius)/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)

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Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz Formel

Was ist stationäre Leitung?

Die stationäre Leitung ist die Form der Leitung, die auftritt, wenn die Temperaturdifferenz (en), die die Leitung antreiben, konstant sind, so dass sich (nach einer Äquilibrierungszeit) die räumliche Verteilung der Temperaturen (Temperaturfeld) im leitenden Objekt nicht ändert des Weiteren.

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