Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Dehnungsenergie bei Volumenänderung = ((1-2*Poissonzahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptspannung+Zweite Hauptspannung+Dritte Hauptspannung)^2
Uv = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ1+σ2+σ3)^2
Diese formel verwendet 6 Variablen
Verwendete Variablen
Dehnungsenergie bei Volumenänderung - (Gemessen in Joule pro Kubikmeter) - Die Dehnungsenergie bei Volumenänderungen ohne Verzerrung wird als die durch die Verformung pro Volumeneinheit im Körper gespeicherte Energie definiert.
Poissonzahl - Die Poissonzahl ist definiert als das Verhältnis der seitlichen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Werte der Poissonzahl zwischen 0,1 und 0,5.
Elastizitätsmodul der Probe - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Probe ist eine mechanische Eigenschaft linear elastischer Festkörper. Er beschreibt die Beziehung zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Erste Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die erste Hauptspannung ist die erste der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.
Zweite Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die zweite Hauptspannung ist die zweite der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.
Dritte Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die dritte Hauptspannung ist die dritte der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Poissonzahl: 0.3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul der Probe: 190 Gigapascal --> 190000000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Erste Hauptspannung: 35.2 Newton pro Quadratmillimeter --> 35200000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Zweite Hauptspannung: 47 Newton pro Quadratmillimeter --> 47000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Dritte Hauptspannung: 65 Newton pro Quadratmillimeter --> 65000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Uv = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ123)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35200000+47000000+65000000)^2
Auswerten ... ...
Uv = 7602.75087719298
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
7602.75087719298 Joule pro Kubikmeter -->7.60275087719298 Kilojoule pro Kubikmeter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
7.60275087719298 7.602751 Kilojoule pro Kubikmeter <-- Dehnungsenergie bei Volumenänderung
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Vaibhav Malani
Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli
Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Sagar S Kulkarni
Dayananda Sagar College of Engineering (DSCE), Bengaluru
Sagar S Kulkarni hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

Verzerrungsenergietheorie Taschenrechner

Spannung aufgrund von Lautstärkeänderungen ohne Verzerrung
​ Gehen Spannung für Volumenänderung = (Erste Hauptspannung+Zweite Hauptspannung+Dritte Hauptspannung)/3
Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung bei gegebener volumetrischer Spannung
​ Gehen Dehnungsenergie bei Volumenänderung = 3/2*Spannung für Volumenänderung*Dehnung zur Volumenänderung
Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit
​ Gehen Gesamte Dehnungsenergie = Dehnungsenergie für die Verzerrung+Dehnungsenergie bei Volumenänderung
Scherstreckgrenze nach Theorie der maximalen Verzerrungsenergie
​ Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Formel

​Gehen
Dehnungsenergie bei Volumenänderung = ((1-2*Poissonzahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptspannung+Zweite Hauptspannung+Dritte Hauptspannung)^2
Uv = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ1+σ2+σ3)^2

Was ist Dehnungsenergie?

Dehnungsenergie ist definiert als die Energie, die aufgrund von Verformung in einem Körper gespeichert wird. Die Verformungsenergie pro Volumeneinheit ist als Verformungsenergiedichte und die Fläche unter der Spannungs-Dehnungs-Kurve zum Verformungspunkt bekannt. Wenn die ausgeübte Kraft freigegeben wird, kehrt das gesamte System in seine ursprüngliche Form zurück. Es wird normalerweise mit U bezeichnet.

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