Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Taschenrechner

✖Die Poissonzahl ist definiert als das Verhältnis der seitlichen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Werte der Poissonzahl zwischen 0,1 und 0,5.ⓘ Poissonzahl [𝛎]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul einer Probe ist eine mechanische Eigenschaft linear elastischer Festkörper. Er beschreibt die Beziehung zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul der Probe [E]			+10% -10%
✖Die erste Hauptspannung ist die erste der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.ⓘ Erste Hauptspannung [σ₁]			+10% -10%
✖Die zweite Hauptspannung ist die zweite der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.ⓘ Zweite Hauptspannung [σ₂]			+10% -10%
✖Die dritte Hauptspannung ist die dritte der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.ⓘ Dritte Hauptspannung [σ₃]			+10% -10%

✖Die Dehnungsenergie bei Volumenänderungen ohne Verzerrung wird als die durch die Verformung pro Volumeneinheit im Körper gespeicherte Energie definiert.ⓘ Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen [U_v]

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Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Dehnungsenergie bei Volumenänderung = ((1-2*Poissonzahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptspannung+Zweite Hauptspannung+Dritte Hauptspannung)^2
U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2
Diese formel verwendet 6 Variablen

Verwendete Variablen

Dehnungsenergie bei Volumenänderung - (Gemessen in Joule pro Kubikmeter) - Die Dehnungsenergie bei Volumenänderungen ohne Verzerrung wird als die durch die Verformung pro Volumeneinheit im Körper gespeicherte Energie definiert.
Poissonzahl - Die Poissonzahl ist definiert als das Verhältnis der seitlichen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Werte der Poissonzahl zwischen 0,1 und 0,5.
Elastizitätsmodul der Probe - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Probe ist eine mechanische Eigenschaft linear elastischer Festkörper. Er beschreibt die Beziehung zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Erste Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die erste Hauptspannung ist die erste der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.
Zweite Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die zweite Hauptspannung ist die zweite der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.
Dritte Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die dritte Hauptspannung ist die dritte der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zwei- oder dreiachsig gespanntes Bauteil wirken.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Poissonzahl: 0.3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul der Probe: 190 Gigapascal --> 190000000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Erste Hauptspannung: 35.2 Newton pro Quadratmillimeter --> 35200000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Zweite Hauptspannung: 47 Newton pro Quadratmillimeter --> 47000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Dritte Hauptspannung: 65 Newton pro Quadratmillimeter --> 65000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35200000+47000000+65000000)^2

Auswerten ... ...

U_v = 7602.75087719298

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7602.75087719298 Joule pro Kubikmeter -->7.60275087719298 Kilojoule pro Kubikmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.60275087719298 ≈ 7.602751 Kilojoule pro Kubikmeter <-- Dehnungsenergie bei Volumenänderung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Sagar S Kulkarni

Dayananda Sagar College of Engineering (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

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Spannung aufgrund von Lautstärkeänderungen ohne Verzerrung

Gehen Spannung für Volumenänderung = (Erste Hauptspannung+Zweite Hauptspannung+Dritte Hauptspannung)/3

Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung bei gegebener volumetrischer Spannung

Gehen Dehnungsenergie bei Volumenänderung = 3/2*Spannung für Volumenänderung*Dehnung zur Volumenänderung

Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit

Gehen Gesamte Dehnungsenergie = Dehnungsenergie für die Verzerrung+Dehnungsenergie bei Volumenänderung

Scherstreckgrenze nach Theorie der maximalen Verzerrungsenergie

Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

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Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Formel

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Was ist Dehnungsenergie?

Dehnungsenergie ist definiert als die Energie, die aufgrund von Verformung in einem Körper gespeichert wird. Die Verformungsenergie pro Volumeneinheit ist als Verformungsenergiedichte und die Fläche unter der Spannungs-Dehnungs-Kurve zum Verformungspunkt bekannt. Wenn die ausgeübte Kraft freigegeben wird, kehrt das gesamte System in seine ursprüngliche Form zurück. Es wird normalerweise mit U bezeichnet.

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