Was sind die Eigenschaften und Verwendungen von Square Root?
Die Hauptquadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die die Menge nichtnegativer reeller Zahlen auf sich selbst abbildet. Geometrisch gesehen bildet die Quadratwurzelfunktion die Fläche eines Quadrats auf seine Seitenlänge ab. Die Quadratwurzel von x ist genau dann rational, wenn x eine rationale Zahl ist, die als Verhältnis zweier perfekter Quadrate dargestellt werden kann. Die Quadratwurzelfunktion bildet rationale Zahlen auf algebraische Zahlen ab, wobei letztere eine Obermenge der rationalen Zahlen sind). Die Quadratwurzel einer nichtnegativen Zahl wird bei der Definition der euklidischen Norm (und des Abstands) sowie bei Verallgemeinerungen wie Hilbert-Räumen verwendet. Es definiert ein wichtiges Konzept der Standardabweichung, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik verwendet wird.