Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Die Raumdiagonale des Dodekaeders ist die Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, die sich nicht auf derselben Seite des Dodekaeders befinden.ⓘ Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius [d_Space]

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Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*r_m)/(3+sqrt(5))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Raumdiagonale des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Raumdiagonale des Dodekaeders ist die Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, die sich nicht auf derselben Seite des Dodekaeders befinden.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*r_m)/(3+sqrt(5)) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*13)/(3+sqrt(5))

Auswerten ... ...

d_Space = 27.832123002301

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

27.832123002301 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

27.832123002301 ≈ 27.83212 Meter <-- Raumdiagonale des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Formel

LaTeX Gehen

Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*r_m)/(3+sqrt(5))

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