Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast Taschenrechner

✖Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.ⓘ Säulenquerschnittsfläche [A]			+10% -10%
✖Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.ⓘ Knicklast [P_{Buckling Load}]			+10% -10%

✖Das Schlankheitsverhältnis ist das Verhältnis der Länge einer Säule zum kleinsten Gyrationsradius ihres Querschnitts.ⓘ Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast [λ]

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Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Schlankheitsverhältnis - Das Schlankheitsverhältnis ist das Verhältnis der Länge einer Säule zum kleinsten Gyrationsradius ihres Querschnitts.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Knicklast: 5 Newton --> 5 Newton Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load}) --> sqrt((pi^2*50*700)/5)

Auswerten ... ...

λ = 262.844499291169

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

262.844499291169 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

262.844499291169 ≈ 262.8445 <-- Schlankheitsverhältnis

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ayush Singh

Gautam-Buddha-Universität (GBU), Großer Noida

Ayush Singh hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

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Trägheitsradius der Stütze bei gegebener elastischer kritischer Knicklast

LaTeX Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))

Querschnittsfläche bei kritischer elastischer Knicklast

LaTeX Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Knicklast*(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul)

Elastische kritische Knicklast

LaTeX Gehen Knicklast = (pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2

Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast

LaTeX Gehen Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)

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Schlankheitsgrad bei elastischer kritischer Knicklast Formel

LaTeX Gehen

Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})

Säulenendbedingungen für die effektive Länge der Säule

Der Koeffizient n berücksichtigt Endbedingungen. Wenn die Säule an beiden Enden geschwenkt ist, ist n = 1; wenn ein Ende fest und das andere Ende abgerundet ist, ist n = 0,7; wenn beide Enden fixiert sind, ist n = 0,5; und wenn ein Ende fest und das andere frei ist, ist n = 2.

Knickung definieren.

Unter Knicken versteht man in der Bautechnik die plötzliche Formänderung (Verformung) eines Bauteils unter Last, beispielsweise die Durchbiegung einer Stütze unter Druck oder die Faltenbildung einer Platte unter Scherung.

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