Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs Taschenrechner

✖Die Scherkraft auf den Balken ist die Kraft, die eine Scherverformung in der Scherebene verursacht.ⓘ Scherkraft auf Balken [F_s]			+10% -10%
✖Die Breite des Balkenabschnitts ist die Breite des rechteckigen Querschnitts des Balkens parallel zur betrachteten Achse.ⓘ Breite des Balkenabschnitts [B]			+10% -10%
✖Die Außentiefe des I-Profils ist ein Maß für den Abstand, den Abstand zwischen den äußeren Stäben des I-Profils.ⓘ Äußere Tiefe des I-Abschnitts [D]			+10% -10%
✖Die Innentiefe des I-Profils ist ein Maß für den Abstand, den Abstand zwischen den inneren Stäben des I-Profils.ⓘ Innere Tiefe des I-Abschnitts [d]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Abschnittsfläche ist das zweite Moment der Abschnittsfläche um die neutrale Achse.ⓘ Trägheitsmoment der Querschnittsfläche [I]			+10% -10%
✖Die Dicke des Trägerstegs ist die Dicke des vertikalen Stücks, das die beiden Flansche verbindet.ⓘ Dicke des Balkennetzes [b]			+10% -10%

✖Schubspannung im Balken ist eine Kraft, die dazu neigt, eine Verformung eines Materials durch Verrutschen entlang einer Ebene oder Ebenen parallel zur ausgeübten Spannung zu verursachen.ⓘ Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs [𝜏_beam]

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Formel

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Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs

Formel

𝜏 beam = \frac{F s \cdot B \cdot (D^{2} - d^{2})}{8 \cdot I \cdot b}

Beispiel

412.2321 MPa = \frac{4.8 kN \cdot 100 mm \cdot ({9000 mm}^{2} - {450 mm}^{2})}{8 \cdot 0.00168 m⁴ \cdot 7 mm}

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Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Schubspannung im Balken = (Scherkraft auf Balken*Breite des Balkenabschnitts*(Äußere Tiefe des I-Abschnitts^2-Innere Tiefe des I-Abschnitts^2))/(8*Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Dicke des Balkennetzes)
𝜏_beam = (F_s*B*(D^2-d^2))/(8*I*b)
Diese formel verwendet 7 Variablen

Verwendete Variablen

Schubspannung im Balken - (Gemessen in Pascal) - Schubspannung im Balken ist eine Kraft, die dazu neigt, eine Verformung eines Materials durch Verrutschen entlang einer Ebene oder Ebenen parallel zur ausgeübten Spannung zu verursachen.
Scherkraft auf Balken - (Gemessen in Newton) - Die Scherkraft auf den Balken ist die Kraft, die eine Scherverformung in der Scherebene verursacht.
Breite des Balkenabschnitts - (Gemessen in Meter) - Die Breite des Balkenabschnitts ist die Breite des rechteckigen Querschnitts des Balkens parallel zur betrachteten Achse.
Äußere Tiefe des I-Abschnitts - (Gemessen in Meter) - Die Außentiefe des I-Profils ist ein Maß für den Abstand, den Abstand zwischen den äußeren Stäben des I-Profils.
Innere Tiefe des I-Abschnitts - (Gemessen in Meter) - Die Innentiefe des I-Profils ist ein Maß für den Abstand, den Abstand zwischen den inneren Stäben des I-Profils.
Trägheitsmoment der Querschnittsfläche - (Gemessen in Meter ^ 4) - Das Trägheitsmoment der Abschnittsfläche ist das zweite Moment der Abschnittsfläche um die neutrale Achse.
Dicke des Balkennetzes - (Gemessen in Meter) - Die Dicke des Trägerstegs ist die Dicke des vertikalen Stücks, das die beiden Flansche verbindet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Scherkraft auf Balken: 4.8 Kilonewton --> 4800 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Breite des Balkenabschnitts: 100 Millimeter --> 0.1 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Äußere Tiefe des I-Abschnitts: 9000 Millimeter --> 9 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Innere Tiefe des I-Abschnitts: 450 Millimeter --> 0.45 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment der Querschnittsfläche: 0.00168 Meter ^ 4 --> 0.00168 Meter ^ 4 Keine Konvertierung erforderlich
Dicke des Balkennetzes: 7 Millimeter --> 0.007 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

𝜏_beam = (F_s*B*(D^2-d^2))/(8*I*b) --> (4800*0.1*(9^2-0.45^2))/(8*0.00168*0.007)

Auswerten ... ...

𝜏_beam = 412232142.857143

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

412232142.857143 Pascal -->412.232142857143 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

412.232142857143 ≈ 412.2321 Megapascal <-- Schubspannung im Balken

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Trägheitsmoment des Abschnitts bei gegebener Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs

Gehen Trägheitsmoment der Querschnittsfläche = (Scherkraft auf Balken*Breite des Balkenabschnitts*(Äußere Tiefe des I-Abschnitts^2-Innere Tiefe des I-Abschnitts^2))/(8*Schubspannung im Balken*Dicke des Balkennetzes)

Breite des Abschnitts bei gegebener Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs

Gehen Breite des Balkenabschnitts = (Schubspannung im Balken*8*Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Dicke des Balkennetzes)/(Scherkraft auf Balken*(Äußere Tiefe des I-Abschnitts^2-Innere Tiefe des I-Abschnitts^2))

Dicke des Stegs bei gegebener Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs

Gehen Dicke des Balkennetzes = (Scherkraft auf Balken*Breite des Balkenabschnitts*(Äußere Tiefe des I-Abschnitts^2-Innere Tiefe des I-Abschnitts^2))/(8*Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Schubspannung im Balken)

Scherkraft an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs

Gehen Scherkraft auf Balken = (8*Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Dicke des Balkennetzes*Schubspannung im Balken)/(Breite des Balkenabschnitts*(Äußere Tiefe des I-Abschnitts^2-Innere Tiefe des I-Abschnitts^2))

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Scherspannung an der Verbindungsstelle der Oberseite des Stegs Formel

Warum ist die Schubspannung an der neutralen Achse maximal?

Die maximale Scherspannung liegt an der neutralen Achse. Wenn sich der Punkt weiter von der neutralen Achse entfernt, wird der Wert der Scherspannung verringert, bis er an beiden Extremen Null erreicht. Wenn andererseits das Element einer axialen Belastung ausgesetzt ist, ändert sich die Scherspannung mit dem Drehen des Elements.

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