Scherspannungsverteilung für kreisförmigen Abschnitt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Maximale Scherspannung am Balken = (Scherkraft auf Balken*2/3*(Radius des Kreisabschnitts^2-Abstand von der neutralen Achse^2)^(3/2))/(Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Breite des Balkenabschnitts)
𝜏max = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(I*B)
Diese formel verwendet 6 Variablen
Verwendete Variablen
Maximale Scherspannung am Balken - (Gemessen in Pascal) - Die maximale Scherspannung am Balken ist der höchste Scherspannungswert, der an einem beliebigen Punkt im Balken auftritt, wenn dieser einer externen Belastung, wie z. B. Querkräften, ausgesetzt ist.
Scherkraft auf Balken - (Gemessen in Newton) - Die Scherkraft auf den Balken ist die Kraft, die eine Scherverformung in der Scherebene verursacht.
Radius des Kreisabschnitts - (Gemessen in Meter) - Der Radius eines Kreisabschnitts ist die Entfernung vom Mittelpunkt eines Kreises zu einem beliebigen Punkt an seinem Rand. Er stellt in verschiedenen Anwendungen die charakteristische Größe eines kreisförmigen Querschnitts dar.
Abstand von der neutralen Achse - (Gemessen in Meter) - Der Abstand von der neutralen Achse ist der senkrechte Abstand von einem Punkt in einem Element zur neutralen Achse. Es ist die Linie, bei der das Element keine Spannung erfährt, wenn der Balken einer Biegung ausgesetzt ist.
Trägheitsmoment der Querschnittsfläche - (Gemessen in Meter ^ 4) - Das Trägheitsmoment der Querschnittsfläche ist eine geometrische Eigenschaft, die quantifiziert, wie eine Querschnittsfläche relativ zu einer Achse verteilt ist.
Breite des Balkenabschnitts - (Gemessen in Meter) - Die Breite des Balkenquerschnitts ist die Breite des rechteckigen Querschnitts des Balkens parallel zur betreffenden Achse.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Scherkraft auf Balken: 4.8 Kilonewton --> 4800 Newton (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Radius des Kreisabschnitts: 1200 Millimeter --> 1.2 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Abstand von der neutralen Achse: 5 Millimeter --> 0.005 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Trägheitsmoment der Querschnittsfläche: 0.00168 Meter ^ 4 --> 0.00168 Meter ^ 4 Keine Konvertierung erforderlich
Breite des Balkenabschnitts: 100 Millimeter --> 0.1 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
𝜏max = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(I*B) --> (4800*2/3*(1.2^2-0.005^2)^(3/2))/(0.00168*0.1)
Auswerten ... ...
𝜏max = 32913428.5751488
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
32913428.5751488 Pascal -->32.9134285751488 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
32.9134285751488 32.91343 Megapascal <-- Maximale Scherspannung am Balken
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Durchschnittliche Scherspannung Taschenrechner

Scherkraft unter Verwendung der maximalen Scherspannung
​ LaTeX ​ Gehen Scherkraft auf Balken = (3*Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Maximale Scherspannung am Balken)/Radius des Kreisabschnitts^2
Durchschnittliche Scherspannung für kreisförmigen Abschnitt
​ LaTeX ​ Gehen Durchschnittliche Scherspannung am Balken = Scherkraft auf Balken/(pi*Radius des Kreisabschnitts^2)
Durchschnittliche Scherkraft für kreisförmigen Abschnitt
​ LaTeX ​ Gehen Scherkraft auf Balken = pi*Radius des Kreisabschnitts^2*Durchschnittliche Scherspannung am Balken
Durchschnittliche Scherspannung für einen kreisförmigen Abschnitt bei maximaler Scherspannung
​ LaTeX ​ Gehen Durchschnittliche Scherspannung am Balken = 3/4*Maximale Scherspannung am Balken

Scherspannungsverteilung für kreisförmigen Abschnitt Formel

​LaTeX ​Gehen
Maximale Scherspannung am Balken = (Scherkraft auf Balken*2/3*(Radius des Kreisabschnitts^2-Abstand von der neutralen Achse^2)^(3/2))/(Trägheitsmoment der Querschnittsfläche*Breite des Balkenabschnitts)
𝜏max = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(I*B)

Was ist Scherspannung und Dehnung?

Wenn eine Kraft parallel zur Oberfläche eines Objekts wirkt, übt sie eine Scherspannung aus. Betrachten wir eine Stange unter einachsiger Spannung. Die Stange verlängert sich unter dieser Spannung auf eine neue Länge, und die normale Dehnung ist ein Verhältnis dieser kleinen Verformung zur ursprünglichen Länge der Stange.

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