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Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Taschenrechner

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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%
✖Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung versetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiterschwingt.ⓘ Gedämpfte Eigenfrequenz [ω_d]			+10% -10%

✖Die Abbindezeit ist die Zeit, die erforderlich ist, bis eine Reaktion stabil wird.ⓘ Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt [t_s]

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Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
t_s = 3/(ζ*ω_d)
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Einstellzeit - (Gemessen in Zweite) - Die Abbindezeit ist die Zeit, die erforderlich ist, bis eine Reaktion stabil wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
Gedämpfte Eigenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung versetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiterschwingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gedämpfte Eigenfrequenz: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_s = 3/(ζ*ω_d) --> 3/(0.1*22.88)

Auswerten ... ...

t_s = 1.31118881118881

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.31118881118881 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.31118881118881 ≈ 1.311189 Zweite <-- Einstellzeit

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

LaTeX Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Spitzenzeit

LaTeX Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Formel

LaTeX Gehen

Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
t_s = 3/(ζ*ω_d)

Was ist die Abbindezeit?

Es ist die Zeit, die die Antwort benötigt, um den stationären Zustand zu erreichen und innerhalb der angegebenen Toleranzbänder um den Endwert zu bleiben. Im Allgemeinen betragen die Toleranzbänder 2% und 5%. Die Einschwingzeit wird mit ts bezeichnet. Die Einschwingzeit für das 5% -Toleranzband beträgt - ts = 3 / δωn

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