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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Taschenrechner

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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Phasenverschiebung ist definiert als die Verschiebung oder Differenz zwischen den Winkeln oder Phasen zweier eindeutiger Signale.ⓘ Phasenverschiebung [Φ]			+10% -10%
✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%

✖Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.ⓘ Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis [t_r]

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Formel

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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Formel

t r = \frac{π - (Φ \cdot \frac{π}{180})}{ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

Beispiel

0.137073 s = \frac{π - (0.27 rad \cdot \frac{π}{180})}{23 Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Aufstiegszeit - (Gemessen in Zweite) - Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.
Phasenverschiebung - (Gemessen in Bogenmaß) - Phasenverschiebung ist definiert als die Verschiebung oder Differenz zwischen den Winkeln oder Phasen zweier eindeutiger Signale.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Phasenverschiebung: 0.27 Bogenmaß --> 0.27 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich
Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))

Auswerten ... ...

t_r = 0.137073186429251

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.137073186429251 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.137073186429251 ≈ 0.137073 Zweite <-- Aufstiegszeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nisarg

Indisches Institut für Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee

Nisarg hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

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Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

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Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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