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Resonanzfrequenz Taschenrechner

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Grundlegende Parameter System zweiter Ordnung

✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%

✖Die Resonanzfrequenz ist die Schwingung eines Systems bei seiner natürlichen oder ungezwungenen Resonanz.ⓘ Resonanzfrequenz [ω_r]

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Resonanzfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Resonanzfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Resonanzfrequenz ist die Schwingung eines Systems bei seiner natürlichen oder ungezwungenen Resonanz.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2) --> 23*sqrt(1-2*0.1^2)

Auswerten ... ...

ω_r = 22.7688383542068

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

22.7688383542068 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

22.7688383542068 ≈ 22.76884 Hertz <-- Resonanzfrequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

LaTeX Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis

LaTeX Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Closed-Loop-Verstärkung

LaTeX Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

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< Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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< Modellierungsparameter Taschenrechner

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

LaTeX Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gedämpfte Eigenfrequenz

LaTeX Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

LaTeX Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

LaTeX Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

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Resonanzfrequenz Formel

LaTeX Gehen

Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)

Warum ist die Resonanzfrequenz wichtig?

Im Resonanzfall wird der Ausschlag der Schwingung größer. In der Akustik bedeutet eine höhere Amplitude von Schallwellen einen höheren Schalldruck und damit eine höhere Lautstärke. Resonanzfrequenzen sind für Lautsprecher generell unerwünscht.

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