Trägheitsradius bei maximaler induzierter Spannung für Strebe mit Axial- und Punktlast Taschenrechner

✖Die größte sichere Last ist die maximal zulässige sichere Punktlast in der Mitte des Trägers.ⓘ Größte sichere Last [W_p]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Säule ist das Maß für den Widerstand einer Säule gegen Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.ⓘ Trägheitsmoment in der Säule [I]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegen eine elastische Verformung bei Belastung misst.ⓘ Elastizitätsmodul [ε_column]			+10% -10%
✖Unter Säulendrucklast versteht man die auf eine Säule ausgeübte Last, die naturgemäß Druckbelastung aufweist.ⓘ Stützendrucklast [P_compressive]			+10% -10%
✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Spaltenlänge [l_column]			+10% -10%
✖Der Abstand von der neutralen Achse zum Extrempunkt ist der Abstand zwischen der neutralen Achse und dem Extrempunkt.ⓘ Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt [c]			+10% -10%
✖Die Säulenquerschnittsfläche ist die Fläche einer Säule, die entsteht, wenn eine Säule an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.ⓘ Säulenquerschnittsfläche [A_sectional]			+10% -10%
✖Die maximale Biegespannung ist die höchste Spannung, die ein Material erfährt, wenn es Biegekräften ausgesetzt wird. Sie tritt an dem Punkt eines Balkens oder Strukturelements auf, an dem das Biegemoment am größten ist.ⓘ Maximale Biegespannung [σb^max]			+10% -10%

✖Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein Maß für die Verteilung ihrer Querschnittsfläche um ihre Schwerpunktachse.ⓘ Trägheitsradius bei maximaler induzierter Spannung für Strebe mit Axial- und Punktlast [k]

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Trägheitsradius bei maximaler induzierter Spannung für Strebe mit Axial- und Punktlast Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kleinster Trägheitsradius der Säule = sqrt(((Größte sichere Last*(((sqrt(Trägheitsmoment in der Säule*Elastizitätsmodul/Stützendrucklast))/(2*Stützendrucklast))*tan((Spaltenlänge/2)*(sqrt(Stützendrucklast/(Trägheitsmoment in der Säule*Elastizitätsmodul/Stützendrucklast))))))*(Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt)/(Säulenquerschnittsfläche*((Maximale Biegespannung-(Stützendrucklast/Säulenquerschnittsfläche))))))
k = sqrt(((W_p*(((sqrt(I*ε_column/P_compressive))/(2*P_compressive))*tan((l_column/2)*(sqrt(P_compressive/(I*ε_column/P_compressive))))))*(c)/(A_sectional*((σb^max-(P_compressive/A_sectional))))))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 9 Variablen

Verwendete Funktionen

tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kleinster Trägheitsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein Maß für die Verteilung ihrer Querschnittsfläche um ihre Schwerpunktachse.
Größte sichere Last - (Gemessen in Newton) - Die größte sichere Last ist die maximal zulässige sichere Punktlast in der Mitte des Trägers.
Trägheitsmoment in der Säule - (Gemessen in Meter ^ 4) - Das Trägheitsmoment der Säule ist das Maß für den Widerstand einer Säule gegen Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegen eine elastische Verformung bei Belastung misst.
Stützendrucklast - (Gemessen in Newton) - Unter Säulendrucklast versteht man die auf eine Säule ausgeübte Last, die naturgemäß Druckbelastung aufweist.
Spaltenlänge - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.
Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt - (Gemessen in Meter) - Der Abstand von der neutralen Achse zum Extrempunkt ist der Abstand zwischen der neutralen Achse und dem Extrempunkt.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Säulenquerschnittsfläche ist die Fläche einer Säule, die entsteht, wenn eine Säule an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
Maximale Biegespannung - (Gemessen in Pascal) - Die maximale Biegespannung ist die höchste Spannung, die ein Material erfährt, wenn es Biegekräften ausgesetzt wird. Sie tritt an dem Punkt eines Balkens oder Strukturelements auf, an dem das Biegemoment am größten ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Größte sichere Last: 0.1 Kilonewton --> 100 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment in der Säule: 5600 Zentimeter ^ 4 --> 5.6E-05 Meter ^ 4 (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Elastizitätsmodul: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Stützendrucklast: 0.4 Kilonewton --> 400 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spaltenlänge: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Abstand von der Neutralachse zum Extrempunkt: 10 Millimeter --> 0.01 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Säulenquerschnittsfläche: 1.4 Quadratmeter --> 1.4 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Maximale Biegespannung: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

k = sqrt(((W_p*(((sqrt(I*ε_column/P_compressive))/(2*P_compressive))*tan((l_column/2)*(sqrt(P_compressive/(I*ε_column/P_compressive))))))*(c)/(A_sectional*((σb^max-(P_compressive/A_sectional)))))) --> sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4))))))

Auswerten ... ...

k = 1.25243860328387E-05

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.25243860328387E-05 Meter -->0.0125243860328387 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0125243860328387 ≈ 0.012524 Millimeter <-- Kleinster Trägheitsradius der Säule

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< Strebe, die axialem Druckschub und einer querverlaufenden Punktlast in der Mitte ausgesetzt ist Taschenrechner

Durchbiegung im Abschnitt für Strebe mit axialer und transversaler Punktlast in der Mitte

LaTeX Gehen Durchbiegung am Stützenabschnitt = Stützendrucklast-(Biegemoment in der Stütze+(Größte sichere Last*Ablenkungsabstand vom Ende A/2))/(Stützendrucklast)

Axiale Druckbelastung für Strebe mit axialer und transversaler Punktbelastung in der Mitte

LaTeX Gehen Stützendrucklast = -(Biegemoment in der Stütze+(Größte sichere Last*Ablenkungsabstand vom Ende A/2))/(Durchbiegung am Stützenabschnitt)

Querpunktlast für Strebe mit axialer und quer verlaufender Punktlast in der Mitte

LaTeX Gehen Größte sichere Last = (-Biegemoment in der Stütze-(Stützendrucklast*Durchbiegung am Stützenabschnitt))*2/(Ablenkungsabstand vom Ende A)

Biegemoment am Querschnitt für Strebe mit axialer und transversaler Punktlast in der Mitte

LaTeX Gehen Biegemoment in der Stütze = -(Stützendrucklast*Durchbiegung am Stützenabschnitt)-(Größte sichere Last*Ablenkungsabstand vom Ende A/2)

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Trägheitsradius bei maximaler induzierter Spannung für Strebe mit Axial- und Punktlast Formel

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Was ist der Trägheitsradius?

Der Trägheitsradius ist eine geometrische Eigenschaft, die die Verteilung der Querschnittsfläche eines Objekts um eine Achse beschreibt. Er wird hauptsächlich im Bauingenieurwesen verwendet, um zu beurteilen, wie gut ein Bauteil dem Knicken widersteht, und hilft bei der Bestimmung seiner Steifigkeit. Der Trägheitsradius gibt Aufschluss darüber, wie sich das Material vom Schwerpunkt des Querschnitts aus ausbreitet, und spielt eine wichtige Rolle bei der Stabilitätsanalyse von Stützen und Balken.

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