Trägheitsradius bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Der Trägheitsradius der Säule um die Rotationsachse ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Knicklast: 5 Newton --> 5 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3000 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A)) --> sqrt((5*3000^2)/(pi^2*50*700))
Auswerten ... ...
rgyration = 11.4135924780252
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.0114135924780252 Meter -->11.4135924780252 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
11.4135924780252 11.41359 Millimeter <-- Gyrationsradius der Säule
(Berechnung in 00.010 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Ayush Singh
Gautam-Buddha-Universität (GBU), Großer Noida
Ayush Singh hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

Stützen mit Stiftenden Taschenrechner

Trägheitsradius bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
​ LaTeX ​ Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
Querschnittsfläche bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
​ LaTeX ​ Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Knicklast*(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul)
Kritische Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
​ LaTeX ​ Gehen Knicklast = (pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)
Schlankheitsverhältnis bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel
​ LaTeX ​ Gehen Schlankheitsverhältnis = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/Knicklast)

Trägheitsradius bei gegebener kritischer Knicklast für Stützen mit Stiftenden nach der Euler-Formel Formel

​LaTeX ​Gehen
Gyrationsradius der Säule = sqrt((Knicklast*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))

Was ist die kritische Knicklast?

Beim Knicken handelt es sich um ein plötzliches seitliches Versagen eines axial belasteten Bauteils unter Druck unter einem Lastwert, der geringer ist als die Drucktragfähigkeit dieses Bauteils. Die dieser Versagensart entsprechende axiale Drucklast wird als kritische Knicklast bezeichnet.

Was bedeutet Knicken?

Unter Knicken versteht man in der Bautechnik die plötzliche Formänderung (Verformung) eines Bauteils unter Last, beispielsweise die Durchbiegung einer Stütze unter Druck oder die Faltenbildung einer Platte unter Scherung.

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