Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Kleinster Trägheitsradius der Säule = sqrt((Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Säulenquerschnittsfläche))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Kleinster Trägheitsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.
Stützenbeanspruchung - (Gemessen in Newton) - Die Krüppellast einer Säule, auch Knicklast genannt, ist die maximale axiale Drucklast, die eine Säule aushalten kann, bevor sie aufgrund von Instabilität knickt oder versagt.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmeter) - Der Säulenquerschnitt ist eine geometrische Eigenschaft, die die Fläche des Säulenquerschnitts darstellt und für die Berechnung der axialen Spannungen und der Tragfähigkeit der Säule von entscheidender Bedeutung ist.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Stützenbeanspruchung: 10000 Newton --> 10000 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 2500 Millimeter --> 2.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Elastizitätsmodul der Säule: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Säulenquerschnittsfläche: 6.25 Quadratmeter --> 6.25 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Auswerten ... ...
r = 0.00979530962095613
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.00979530962095613 Meter -->9.79530962095613 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
9.79530962095613 9.79531 Millimeter <-- Kleinster Trägheitsradius der Säule
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Rajat Vishwakarma
Universitätsinstitut für Technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Schätzung der effektiven Länge von Spalten Taschenrechner

Tatsächliche Länge bei gegebenem Schlankheitsverhältnis
​ LaTeX ​ Gehen Länge der Spalte = Schlankheitsverhältnis*Kleinster Trägheitsradius der Säule
Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist
​ LaTeX ​ Gehen Länge der Spalte = sqrt(2)*Effektive Länge der Säule
Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist
​ LaTeX ​ Gehen Länge der Spalte = Effektive Länge der Säule/2
Tatsächliche Länge der Stütze, gegeben als effektive Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind
​ LaTeX ​ Gehen Länge der Spalte = 2*Effektive Länge der Säule

Effektive Länge Taschenrechner

Effektive Länge der Stütze bei lähmender Last für jede Art von Endbedingung
​ LaTeX ​ Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmomentsäule)/(Stützenbeanspruchung))
Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist
​ LaTeX ​ Gehen Effektive Länge der Säule = Länge der Spalte/(sqrt(2))
Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist
​ LaTeX ​ Gehen Effektive Länge der Säule = 2*Länge der Spalte
Effektive Länge der Stütze bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind
​ LaTeX ​ Gehen Effektive Länge der Säule = Länge der Spalte/2

Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Formel

​LaTeX ​Gehen
Kleinster Trägheitsradius der Säule = sqrt((Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Säulenquerschnittsfläche))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

Was versteht man unter der effektiven Länge einer Säule und definiert auch das Schlankheitsverhältnis?

Die effektive Länge der Säule ist die Länge einer äquivalenten Säule aus demselben Material und derselben Querschnittsfläche mit angelenkten Enden und einem Wert der Verkrüppelungslast, der dem der gegebenen Säule entspricht. Der kleinste Kreiselradius ist der Kreiselradius, bei dem das geringste Trägheitsmoment berücksichtigt wird.

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