Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt = 1/Reihenfolge der Gruppe*add(Charakter der reduzierbaren Repräsentation+Charakter irreduzibler Repräsentation+Anzahl der Symmetrieoperationen)
ni = 1/h*add(χr+χi+gc)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen
Verwendete Funktionen
add - Additionsfunktion, bei der zwei oder mehr Zahlen addiert werden, um ihre Summe zu erhalten., add(a1, …, an)
Verwendete Variablen
Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt - Anzahl der Male, in denen irrep in reduzierbarer Darstellung vorkommt, ist die Anzahl der Male, in der eine irreduzible Darstellung in reduzierbarer Darstellung erscheint.
Reihenfolge der Gruppe - Die Reihenfolge der Gruppe ist definiert als die Anzahl der Elemente, die in dieser Gruppe vorhanden sind.
Charakter der reduzierbaren Repräsentation - Der Charakter der reduzierbaren Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.
Charakter irreduzibler Repräsentation - Der Charakter der irreduziblen Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.
Anzahl der Symmetrieoperationen - Anzahl der Symmetrieoperationen ist die Anzahl der Symmetrieoperationen in jeder Klasse.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Reihenfolge der Gruppe: 12 --> Keine Konvertierung erforderlich
Charakter der reduzierbaren Repräsentation: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Charakter irreduzibler Repräsentation: 8 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der Symmetrieoperationen: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ni = 1/h*add(χri+gc) --> 1/12*add(4+8+10)
Auswerten ... ...
ni = 1.83333333333333
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.83333333333333 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1.83333333333333 1.833333 <-- Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Torsha_Paul
Universität Kalkutta (KU), Kalkutta
Torsha_Paul hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Soupayan-Banerjee
Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta
Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

Gruppentheorie Taschenrechner

Rotationswinkel in der Cn-Achse
​ LaTeX ​ Gehen Rotationswinkel in der Cn-Achse = 2*pi/Reihenfolge der Rotationsachse
Reihenfolge der Dnh Point Group
​ LaTeX ​ Gehen Reihenfolge der Dnh Point Group = 4*Hauptachse
Reihenfolge der Cnh Point Group
​ LaTeX ​ Gehen Reihenfolge der Cnh Point Group = 2*Hauptachse
Reihenfolge der Dn-Punktgruppe
​ LaTeX ​ Gehen Reihenfolge der Dn-Punktgruppe = 2*Hauptachse

Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen Formel

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Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt = 1/Reihenfolge der Gruppe*add(Charakter der reduzierbaren Repräsentation+Charakter irreduzibler Repräsentation+Anzahl der Symmetrieoperationen)
ni = 1/h*add(χr+χi+gc)
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