Polares Trägheitsmoment für axiale Knicklast für verzogenen Abschnitt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Polares Trägheitsmoment = Säulenquerschnittsfläche/Knicklast*(Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante+((pi^2*Elastizitätsmodul*Warping-Konstante)/Effektive Länge der Säule^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 8 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Variablen
Polares Trägheitsmoment - (Gemessen in Millimeter ^ 4) - Das polare Trägheitsmoment ist ein Maß für die Fähigkeit eines Objekts, einer Torsion entgegenzuwirken oder ihr zu widerstehen, wenn auf eine bestimmte Achse ein gewisses Drehmoment ausgeübt wird.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.
Schubelastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Scherelastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit des Körpers, gegeben durch das Verhältnis von Scherspannung zu Scherdehnung.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Warping-Konstante - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Die Verformungskonstante wird oft als Verformungsträgheitsmoment bezeichnet. Es handelt sich um eine aus einem Querschnitt abgeleitete Größe.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Knicklast: 5 Newton --> 5 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Schubelastizitätsmodul: 230 Megapascal --> 230 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Warping-Konstante: 10 Kilogramm Quadratmeter --> 10 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3000 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2)) --> 700/5*(230*10+((pi^2*50*10)/3000^2))
Auswerten ... ...
Ip = 322000.07676359
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
3.2200007676359E-07 Meter ^ 4 -->322000.07676359 Millimeter ^ 4 (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
322000.07676359 322000.1 Millimeter ^ 4 <-- Polares Trägheitsmoment
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune
Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mridul Sharma
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

Elastisches Biegeknicken von Säulen Taschenrechner

Axiale Knicklast für verzogenen Abschnitt
​ LaTeX ​ Gehen Knicklast = (Säulenquerschnittsfläche/Polares Trägheitsmoment)*(Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante+(pi^2*Elastizitätsmodul*Warping-Konstante)/Effektive Länge der Säule^2)
Querschnittsfläche bei gegebener Torsionsknicklast für Stützen mit Bolzenende
​ LaTeX ​ Gehen Säulenquerschnittsfläche = (Knicklast*Polares Trägheitsmoment)/(Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)
Polares Trägheitsmoment für Säulen mit Stiftende
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Torsionsknicklast für Stiftsäulen
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Polares Trägheitsmoment für axiale Knicklast für verzogenen Abschnitt Formel

​LaTeX ​Gehen
Polares Trägheitsmoment = Säulenquerschnittsfläche/Knicklast*(Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante+((pi^2*Elastizitätsmodul*Warping-Konstante)/Effektive Länge der Säule^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))

Was ist die Knicklast in der Stütze?

Knicken kann als plötzliche starke Verformung der Struktur aufgrund einer leichten Erhöhung einer vorhandenen Last definiert werden, bei der die Struktur vor der Erhöhung der Last nur geringe Verformungen aufwies.

Wann tritt Biegedrillknicken auf?

Bei einem nicht eingespannten Träger kann es zu seitlichem Biegeknicken kommen. Ein Träger gilt als nicht eingespannt, wenn sein Druckflansch frei seitlich verschoben und gedreht werden kann. Wenn eine aufgebrachte Last sowohl eine seitliche Verschiebung als auch eine Verdrehung eines Bauteils verursacht, liegt ein seitliches Torsionsknicken vor.

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