✖Die Balkenfestigkeit von Stirnradzähnen ist der Maximalwert der tangentialen Kraft, die der Zahn übertragen kann, ohne dass es zu einem Biegebruch kommt.ⓘ Balkenstärke der Stirnradzähne [S_b]			+10% -10%
✖Das Modul des Stirnradgetriebes ist die Größeneinheit, die angibt, wie groß oder klein ein Zahnrad ist.ⓘ Modul des Stirnradgetriebes [m]			+10% -10%
✖Die Zahnbreite eines Stirnradzahns ist die Länge des Zahnradzahns parallel zur Zahnradachse.ⓘ Zahnbreite des Stirnradzahns [b]			+10% -10%
✖Der Lewis-Formfaktor für Stirnräder ist definiert als das Verhältnis der Trägerfestigkeit zum Produkt aus Modul, Biegespannung und der Länge des Zahnradzahns.ⓘ Lewis-Formfaktor für Stirnradgetriebe [Y]			+10% -10%

✖Die Biegespannung in den Zähnen eines Stirnrads ist die Normalspannung, die an einer Stelle im Zahn eines Zahnrads entsteht, die einer Belastung ausgesetzt ist, die zu einer Verbiegung führt.ⓘ Zulässige Biegespannung in Zahnradzähnen [σ_b]

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Formel

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Zulässige Biegespannung in Zahnradzähnen

Formel

`"σ"_{"b"} = "S"_{"b"}/("m"*"b"*"Y")`

Beispiel

`"156.3477N/mm²"="8500N"/("4.1mm"*"34mm"*"0.39")`

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Zulässige Biegespannung in Zahnradzähnen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Biegespannung in Stirnradzähnen = Balkenstärke der Stirnradzähne/(Modul des Stirnradgetriebes*Zahnbreite des Stirnradzahns*Lewis-Formfaktor für Stirnradgetriebe)
σ_b = S_b/(m*b*Y)
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Biegespannung in Stirnradzähnen - (Gemessen in Paskal) - Die Biegespannung in den Zähnen eines Stirnrads ist die Normalspannung, die an einer Stelle im Zahn eines Zahnrads entsteht, die einer Belastung ausgesetzt ist, die zu einer Verbiegung führt.
Balkenstärke der Stirnradzähne - (Gemessen in Newton) - Die Balkenfestigkeit von Stirnradzähnen ist der Maximalwert der tangentialen Kraft, die der Zahn übertragen kann, ohne dass es zu einem Biegebruch kommt.
Modul des Stirnradgetriebes - (Gemessen in Meter) - Das Modul des Stirnradgetriebes ist die Größeneinheit, die angibt, wie groß oder klein ein Zahnrad ist.
Zahnbreite des Stirnradzahns - (Gemessen in Meter) - Die Zahnbreite eines Stirnradzahns ist die Länge des Zahnradzahns parallel zur Zahnradachse.
Lewis-Formfaktor für Stirnradgetriebe - Der Lewis-Formfaktor für Stirnräder ist definiert als das Verhältnis der Trägerfestigkeit zum Produkt aus Modul, Biegespannung und der Länge des Zahnradzahns.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Balkenstärke der Stirnradzähne: 8500 Newton --> 8500 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Modul des Stirnradgetriebes: 4.1 Millimeter --> 0.0041 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Zahnbreite des Stirnradzahns: 34 Millimeter --> 0.034 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Lewis-Formfaktor für Stirnradgetriebe: 0.39 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

σ_b = S_b/(m*b*Y) --> 8500/(0.0041*0.034*0.39)

Auswerten ... ...

σ_b = 156347717.323327

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

156347717.323327 Paskal -->156.347717323327 Newton pro Quadratmillimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

156.347717323327 ≈ 156.3477 Newton pro Quadratmillimeter <-- Biegespannung in Stirnradzähnen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Chilvera Bhanu Teja

Institut für Luftfahrttechnik (IARE), Hyderabad

Chilvera Bhanu Teja hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

< 25 Konstruktion von Stirnrädern Taschenrechner

Abstand von Mitte zu Mitte zwischen den Stirnrädern

Gehen Abstand zwischen den Stirnradmitten = Modul des Stirnradgetriebes*((Anzahl der Zähne am Ritzel+Anzahl der Zähne am Stirnrad)/2)

Resultierende Kraft am Zahnrad

Gehen Resultierende Kraft auf das Stirnrad = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe/cos(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Radialkraft des Zahnrads bei gegebener Tangentialkraft und Eingriffswinkel

Gehen Radialkraft am Stirnrad = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe*tan(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Tangentialkraft am Zahnrad bei gegebener Radialkraft und Druckwinkel

Gehen Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe = Radialkraft am Stirnrad*cot(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Kreisteilung des Zahnrads bei gegebenem Durchmesser und Zähnezahl

Gehen Kreisteilung des Stirnrads = pi*Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/Anzahl der Zähne am Stirnrad

Teilkreisdurchmesser der Löcher von mittelgroßen Zahnrädern

Gehen Teilkreisdurchmesser der Löcher im Zahnrad = (Innendurchmesser des Stirnradrandes+Außendurchmesser der Stirnradnabe)/2

Vom Zahnrad übertragenes Drehmoment bei gegebener Tangentialkraft und Teilkreisdurchmesser

Gehen Über das Stirnrad übertragenes Drehmoment = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe*Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/2

Tangentialkraft am Zahnrad bei gegebenem Drehmoment und Teilkreisdurchmesser

Gehen Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe = 2*Über das Stirnrad übertragenes Drehmoment/Teilkreisdurchmesser des Stirnrads

Durchmesser der Löcher im Zahnradnetz mit mittlerem Durchmesser

Gehen Durchmesser der Löcher im Stirnradsteg = (Innendurchmesser des Stirnradrandes-Außendurchmesser der Stirnradnabe)/4

Maximales Drehmoment des Getriebes bei gegebenem Betriebsfaktor

Gehen Maximales Drehmoment am Stirnrad = Betriebsfaktor für Stirnradgetriebe*Nenndrehmoment des Stirnrads

Betriebsfaktor für Getriebe bei gegebenem Drehmoment

Gehen Betriebsfaktor für Stirnradgetriebe = Maximales Drehmoment am Stirnrad/Nenndrehmoment des Stirnrads

Innendurchmesser der Felge eines großen Zahnrads

Gehen Innendurchmesser des Stirnradrandes = Fußkreisdurchmesser des Stirnrads-2*Dicke des Stirnradkranzes

Durchmesserteilung des Zahnrads bei gegebener Zähnezahl und Teilkreisdurchmesser

Gehen Diametrale Teilung des Stirnrads = Anzahl der Zähne am Stirnrad/Teilkreisdurchmesser des Stirnrads

Fußkreisdurchmesser eines großen Zahnrads

Gehen Fußkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*(Anzahl der Zähne am Stirnrad-2.5)

Kopfkreisdurchmesser des Zahnrads mittlerer Größe Durchmesser gegebener Kopf

Gehen Kopfkreisdurchmesser des Stirnrads = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads+(2*Nachtrag zum Stirnrad)

Fußkreisdurchmesser eines mittelgroßen Zahnrads bei gegebener Fußhöhe

Gehen Fußkreisdurchmesser des Stirnrads = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads-(2*Zahnlücke von Stirnrad)

Kopfkreisdurchmesser des großen Zahnrads

Gehen Kopfkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*(Anzahl der Zähne am Stirnrad+2)

Übersetzungsverhältnis bei gegebener Zähnezahl

Gehen Übersetzungsverhältnis des Stirnrads = Anzahl der Zähne am Stirnrad/Anzahl der Zähne am Ritzel

Teilkreisdurchmesser des Zahnrads bei gegebenem Modul und Zähnezahl

Gehen Teilkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*Anzahl der Zähne am Stirnrad

Modul des Zahnrads bei gegebenem Teilkreisdurchmesser

Gehen Modul des Stirnradgetriebes = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/Anzahl der Zähne am Stirnrad

Übersetzungsverhältnis bei gegebener Geschwindigkeit

Gehen Übersetzungsverhältnis des Stirnrads = Drehzahl des Stirnritzels/Drehzahl des Stirnrads

Diametrale Teilung des Zahnrads bei kreisförmiger Teilung

Gehen Diametrale Teilung des Stirnrads = pi/Kreisteilung des Stirnrads

Außendurchmesser der Nabe eines großen Zahnrads

Gehen Außendurchmesser der Stirnradnabe = 2*Durchmesser der Stirnradwelle

Zahnradmodul mit diametraler Teilung

Gehen Modul des Stirnradgetriebes = 1/Diametrale Teilung des Stirnrads

Dicke der Felge eines großen Zahnrads

Gehen Dicke des Stirnradkranzes = 0.56*Kreisteilung des Stirnrads

Zulässige Biegespannung in Zahnradzähnen Formel

Biegespannung in Stirnradzähnen = Balkenstärke der Stirnradzähne/(Modul des Stirnradgetriebes*Zahnbreite des Stirnradzahns*Lewis-Formfaktor für Stirnradgetriebe)
σ_b = S_b/(m*b*Y)

Was ist ein Zahnrad?

Zahnräder sind Zahnräder oder Mehrnocken-Nocken, die durch sukzessives Einrücken der Zähne Kraft und Bewegung von einer Welle auf eine andere übertragen.

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