Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
tp = (2*pi)/(sqrt(ωn^2-a^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Zeitraum - (Gemessen in Zweite) - Die Zeitspanne ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um einen Punkt zu passieren.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Frequenzkonstante zur Berechnung - (Gemessen in Hertz) - Die Frequenzkonstante für die Berechnung ist die Konstante, deren Wert dem Dämpfungskoeffizienten geteilt durch die doppelte Menge der schwebenden Masse entspricht.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Frequenzkonstante zur Berechnung: 0.2 Hertz --> 0.2 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
tp = (2*pi)/(sqrt(ωn^2-a^2)) --> (2*pi)/(sqrt(21^2-0.2^2))
Auswerten ... ...
tp = 0.299212870394292
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.299212870394292 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
0.299212870394292 0.299213 Zweite <-- Zeitraum
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Häufigkeit der frei gedämpften Schwingungen Taschenrechner

Bedingung für kritische Dämpfung
​ LaTeX ​ Gehen Kritischer Dämpfungskoeffizient = 2*An der Feder aufgehängte Masse*sqrt(Federsteifigkeit/An der Feder aufgehängte Masse)
Dämpfungsfaktor bei gegebener Eigenfrequenz
​ LaTeX ​ Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*An der Feder aufgehängte Masse*Natürliche Kreisfrequenz)
Kritischer Dämpfungskoeffizient
​ LaTeX ​ Gehen Kritischer Dämpfungskoeffizient = 2*An der Feder aufgehängte Masse*Natürliche Kreisfrequenz
Dämpfungsfaktor
​ LaTeX ​ Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/Kritischer Dämpfungskoeffizient

Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz Formel

​LaTeX ​Gehen
Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
tp = (2*pi)/(sqrt(ωn^2-a^2))

Warum erfolgt die Dämpfung während der Vibration?

Das mechanische System vibriert mit einer oder mehreren seiner Eigenfrequenzen und wird bewegungslos. Gedämpfte Schwingungen treten auf, wenn die Energie eines Schwingungssystems durch Reibung und andere Widerstände allmählich abgeführt wird. Die Schwingungen werden als gedämpft bezeichnet.

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