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Prozentüberschreitung Taschenrechner

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Grundlegende Parameter System zweiter Ordnung

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]

+10%

-10%

✖Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.ⓘ Prozentüberschreitung [%_o]

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Formel

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Prozentüberschreitung

Formel

% o = 100 \cdot (e^{\frac{- ζ \cdot π}{\sqrt{1 - (ζ^{2})}}})

Beispiel

72.92476 = 100 \cdot (e^{\frac{- 0.1 \cdot π}{\sqrt{1 - ({0.1}^{2})}}})

Taschenrechner

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Prozentüberschreitung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%_o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Prozentüberschreitung - Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

%_o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2))))) --> 100*(e^((-0.1*pi)/(sqrt(1-(0.1^2)))))

Auswerten ... ...

%_o = 72.9247614287671

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

72.9247614287671 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

72.9247614287671 ≈ 72.92476 <-- Prozentüberschreitung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nisarg

Indisches Institut für Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee

Nisarg hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

< Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Closed-Loop-Verstärkung

Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

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< Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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< Modellierungsparameter Taschenrechner

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

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Prozentüberschreitung Formel

Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%_o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))

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