Prozentüberschreitung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Prozentüberschreitung - Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2))))) --> 100*(e^((-0.1*pi)/(sqrt(1-(0.1^2)))))
Auswerten ... ...
%o = 72.9247614287671
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
72.9247614287671 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
72.9247614287671 72.92476 <-- Prozentüberschreitung
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Nisarg
Indisches Institut für Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee
Nisarg hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Parminder Singh
Chandigarh-Universität (KU), Punjab
Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
​ LaTeX ​ Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
​ LaTeX ​ Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis
​ LaTeX ​ Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Closed-Loop-Verstärkung
​ LaTeX ​ Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
​ LaTeX ​ Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Erster Peak-Unterschreitung
​ LaTeX ​ Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Erste Spitzenwertüberschreitung
​ LaTeX ​ Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Verzögerungszeit
​ LaTeX ​ Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Modellierungsparameter Taschenrechner

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
​ LaTeX ​ Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gedämpfte Eigenfrequenz
​ LaTeX ​ Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
​ LaTeX ​ Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
​ LaTeX ​ Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung Formel

​LaTeX ​Gehen
Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
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