Peng-Robinson-Alpha-Funktion unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern Taschenrechner

✖Kritische Temperatur ist die höchste Temperatur, bei der die Substanz als Flüssigkeit existieren kann. Dabei verschwinden Phasengrenzen und der Stoff kann sowohl flüssig als auch dampfförmig vorliegen.ⓘ Kritische Temperatur [T_c]			+10% -10%
✖Reduzierte Temperatur ist das Verhältnis der tatsächlichen Temperatur des Fluids zu seiner kritischen Temperatur. Es ist dimensionslos.ⓘ Reduzierte Temperatur [T_r]			+10% -10%
✖Das kritische Molvolumen ist das Volumen, das Gas bei kritischer Temperatur und kritischem Druck pro Mol einnimmt.ⓘ Kritisches molares Volumen [V_m,c]			+10% -10%
✖Das reduzierte molare Volumen einer Flüssigkeit wird aus dem idealen Gasgesetz beim kritischen Druck und der kritischen Temperatur der Substanz pro Mol berechnet.ⓘ Reduziertes molares Volumen [V_m,r]			+10% -10%
✖Der Peng-Robinson-Parameter b ist ein empirischer Parameter, der für die Gleichung charakteristisch ist, die aus dem Peng-Robinson-Modell für reales Gas erhalten wurde.ⓘ Peng-Robinson-Parameter b [b_PR]			+10% -10%
✖Der kritische Druck ist der Mindestdruck, der erforderlich ist, um eine Substanz bei der kritischen Temperatur zu verflüssigen.ⓘ Kritischer Druck [P_c]			+10% -10%
✖Der reduzierte Druck ist das Verhältnis des tatsächlichen Drucks der Flüssigkeit zu ihrem kritischen Druck. Es ist dimensionslos.ⓘ Verringerter Druck [P_r]			+10% -10%
✖Der Peng-Robinson-Parameter a ist ein empirischer Parameter, der für die Gleichung charakteristisch ist, die aus dem Peng-Robinson-Modell für reales Gas erhalten wurde.ⓘ Peng-Robinson-Parameter a [a_PR]			+10% -10%

✖Die α-Funktion ist eine Funktion der Temperatur und des Konzentrationsfaktors.ⓘ Peng-Robinson-Alpha-Funktion unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern [α]

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Formel

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Peng-Robinson-Alpha-Funktion unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern

Formel

α = ((\frac{[R] \cdot (T c \cdot T r)}{(V m,c \cdot V m,r) - b PR}) - (P c \cdot P r)) \cdot \frac{({(V m,c \cdot V m,r)}^{2}) + (2 \cdot b PR \cdot (V m,c \cdot V m,r)) - ({b PR}^{2})}{a PR}

Beispiel

6.9E+7 = ((\frac{[R] \cdot (647 K \cdot 10)}{(11.5 m³/mol \cdot 11.2) - 0.12}) - (218 Pa \cdot 3.675E-5)) \cdot \frac{({(11.5 m³/mol \cdot 11.2)}^{2}) + (2 \cdot 0.12 \cdot (11.5 m³/mol \cdot 11.2)) - ({0.12}^{2})}{0.1}

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Peng-Robinson-Alpha-Funktion unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

α-Funktion = ((([R]*(Kritische Temperatur*Reduzierte Temperatur))/((Kritisches molares Volumen*Reduziertes molares Volumen)-Peng-Robinson-Parameter b))-(Kritischer Druck*Verringerter Druck))*(((Kritisches molares Volumen*Reduziertes molares Volumen)^2)+(2*Peng-Robinson-Parameter b*(Kritisches molares Volumen*Reduziertes molares Volumen))-(Peng-Robinson-Parameter b^2))/Peng-Robinson-Parameter a
α = ((([R]*(T_c*T_r))/((V_m,c*V_m,r)-b_PR))-(P_c*P_r))*(((V_m,c*V_m,r)^2)+(2*b_PR*(V_m,c*V_m,r))-(b_PR^2))/a_PR
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 9 Variablen

Verwendete Konstanten

[R] - Universelle Gas Konstante Wert genommen als 8.31446261815324

Verwendete Variablen

α-Funktion - Die α-Funktion ist eine Funktion der Temperatur und des Konzentrationsfaktors.
Kritische Temperatur - (Gemessen in Kelvin) - Kritische Temperatur ist die höchste Temperatur, bei der die Substanz als Flüssigkeit existieren kann. Dabei verschwinden Phasengrenzen und der Stoff kann sowohl flüssig als auch dampfförmig vorliegen.
Reduzierte Temperatur - Reduzierte Temperatur ist das Verhältnis der tatsächlichen Temperatur des Fluids zu seiner kritischen Temperatur. Es ist dimensionslos.
Kritisches molares Volumen - (Gemessen in Kubikmeter / Mole) - Das kritische Molvolumen ist das Volumen, das Gas bei kritischer Temperatur und kritischem Druck pro Mol einnimmt.
Reduziertes molares Volumen - Das reduzierte molare Volumen einer Flüssigkeit wird aus dem idealen Gasgesetz beim kritischen Druck und der kritischen Temperatur der Substanz pro Mol berechnet.
Peng-Robinson-Parameter b - Der Peng-Robinson-Parameter b ist ein empirischer Parameter, der für die Gleichung charakteristisch ist, die aus dem Peng-Robinson-Modell für reales Gas erhalten wurde.
Kritischer Druck - (Gemessen in Pascal) - Der kritische Druck ist der Mindestdruck, der erforderlich ist, um eine Substanz bei der kritischen Temperatur zu verflüssigen.
Verringerter Druck - Der reduzierte Druck ist das Verhältnis des tatsächlichen Drucks der Flüssigkeit zu ihrem kritischen Druck. Es ist dimensionslos.
Peng-Robinson-Parameter a - Der Peng-Robinson-Parameter a ist ein empirischer Parameter, der für die Gleichung charakteristisch ist, die aus dem Peng-Robinson-Modell für reales Gas erhalten wurde.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kritische Temperatur: 647 Kelvin --> 647 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Reduzierte Temperatur: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kritisches molares Volumen: 11.5 Kubikmeter / Mole --> 11.5 Kubikmeter / Mole Keine Konvertierung erforderlich
Reduziertes molares Volumen: 11.2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Peng-Robinson-Parameter b: 0.12 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kritischer Druck: 218 Pascal --> 218 Pascal Keine Konvertierung erforderlich
Verringerter Druck: 3.675E-05 --> Keine Konvertierung erforderlich
Peng-Robinson-Parameter a: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

α = ((([R]*(T_c*T_r))/((V_m,c*V_m,r)-b_PR))-(P_c*P_r))*(((V_m,c*V_m,r)^2)+(2*b_PR*(V_m,c*V_m,r))-(b_PR^2))/a_PR --> ((([R]*(647*10))/((11.5*11.2)-0.12))-(218*3.675E-05))*(((11.5*11.2)^2)+(2*0.12*(11.5*11.2))-(0.12^2))/0.1

Auswerten ... ...

α = 69479859.5267429

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

69479859.5267429 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

69479859.5267429 ≈ 6.9E+7 <-- α-Funktion

(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Temperatur von realem Gas unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern

Gehen Temperatur = ((Verringerter Druck*Kritischer Druck)+(((Peng-Robinson-Parameter a*α-Funktion)/(((Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen)^2)+(2*Peng-Robinson-Parameter b*(Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen))-(Peng-Robinson-Parameter b^2)))))*(((Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen)-Peng-Robinson-Parameter b)/[R])

Druck von echtem Gas unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern

Gehen Druck = (([R]*(Reduzierte Temperatur*Kritische Temperatur))/((Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen)-Peng-Robinson-Parameter b))-((Peng-Robinson-Parameter a*α-Funktion)/(((Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen)^2)+(2*Peng-Robinson-Parameter b*(Reduziertes molares Volumen*Kritisches molares Volumen))-(Peng-Robinson-Parameter b^2)))

Temperatur von Realgas unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung

Gehen Temperatur gegeben CE = (Druck+(((Peng-Robinson-Parameter a*α-Funktion)/((Molares Volumen^2)+(2*Peng-Robinson-Parameter b*Molares Volumen)-(Peng-Robinson-Parameter b^2)))))*((Molares Volumen-Peng-Robinson-Parameter b)/[R])

Druck von echtem Gas unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung

Gehen Druck = (([R]*Temperatur)/(Molares Volumen-Peng-Robinson-Parameter b))-((Peng-Robinson-Parameter a*α-Funktion)/((Molares Volumen^2)+(2*Peng-Robinson-Parameter b*Molares Volumen)-(Peng-Robinson-Parameter b^2)))

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Peng-Robinson-Alpha-Funktion unter Verwendung der Peng-Robinson-Gleichung bei gegebenen reduzierten und kritischen Parametern Formel

Was sind echte Gase?

Reale Gase sind nicht ideale Gase, deren Moleküle den Raum einnehmen und Wechselwirkungen haben. folglich halten sie sich nicht an das ideale Gasgesetz. Um das Verhalten realer Gase zu verstehen, muss Folgendes berücksichtigt werden: - Kompressibilitätseffekte; - variable spezifische Wärmekapazität; - Van-der-Waals-Streitkräfte; - thermodynamische Nichtgleichgewichtseffekte; - Probleme mit molekularer Dissoziation und Elementarreaktionen mit variabler Zusammensetzung.

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