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Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis Taschenrechner

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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%

✖Die Spitzenzeit ist einfach die Zeit, die die Reaktion benötigt, um ihren ersten Höhepunkt zu erreichen, d. h. den Höhepunkt des ersten Schwingungszyklus oder des ersten Überschwingens.ⓘ Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis [t_p]

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Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Spitzenzeit - (Gemessen in Zweite) - Die Spitzenzeit ist einfach die Zeit, die die Reaktion benötigt, um ihren ersten Höhepunkt zu erreichen, d. h. den Höhepunkt des ersten Schwingungszyklus oder des ersten Überschwingens.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))

Auswerten ... ...

t_p = 0.137279105086882

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.137279105086882 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.137279105086882 ≈ 0.137279 Zweite <-- Spitzenzeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR INSTITUT FÜR TECHNOLOGIE (GTBIT), NEU-DELHI

Aman Dhussawat hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis Formel

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Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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