Was sind symmetrische Beziehungen auf einer Menge?
Eine symmetrische Beziehung auf einer Menge ist eine binäre Beziehung, die genau dann gilt, wenn die Reihenfolge der Elemente umgekehrt ist. Mit anderen Worten: Wenn die Beziehung zwischen x und y gilt, muss sie auch zwischen y und x gelten. Betrachten Sie zum Beispiel die Menge A = {1, 2, 3}. Die Beziehung „ist gleich“ ist auf A symmetrisch, denn wenn x gleich y ist, dann ist auch y gleich x. Mit anderen Worten, wenn 1 = 2, dann ist 2 = 1. Andererseits ist die Beziehung „ist kleiner als“ NICHT symmetrisch auf A, denn wenn x kleiner als y ist, ist y nicht unbedingt kleiner als x. Wenn in diesem Fall 1 < 2 ist, ist 2 nicht kleiner als 1.