Anzahl der symmetrischen Beziehungen in Menge A Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Anzahl der symmetrischen Beziehungen auf Satz A = 2^((Anzahl der Elemente in Set A*(Anzahl der Elemente in Set A+1))/2)
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2)
Diese formel verwendet 2 Variablen
Verwendete Variablen
Anzahl der symmetrischen Beziehungen auf Satz A - Die Anzahl der symmetrischen Beziehungen auf der Menge A ist die Anzahl der binären Beziehungen R auf einer Menge A, die symmetrisch sind, was bedeutet, dass für alle x und y in A gilt, wenn (x,y) ∈ R, dann (y,x) ∈ R.
Anzahl der Elemente in Set A - Die Anzahl der Elemente in Menge A ist die Gesamtzahl der Elemente, die in der gegebenen endlichen Menge A vorhanden sind.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Anzahl der Elemente in Set A: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2) --> 2^((3*(3+1))/2)
Auswerten ... ...
NSymmetric Relations = 64
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
64 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
64 <-- Anzahl der symmetrischen Beziehungen auf Satz A
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Pramod Singh
Indisches Institut für Technologie (ICH S), Guwahati
Pramod Singh hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Anirudh Singh
Nationales Institut für Technologie (NIT), Jamshedpur
Anirudh Singh hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

Beziehungen Taschenrechner

Anzahl der symmetrischen Beziehungen in Menge A
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Anzahl der reflexiven Beziehungen in Menge A
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der reflexiven Beziehungen auf Set A = 2^(Anzahl der Elemente in Set A*(Anzahl der Elemente in Set A-1))
Anzahl der Beziehungen von Set A zu Set B
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Beziehungen von A nach B = 2^(Anzahl der Elemente in Set A*Anzahl der Elemente in Set B)
Anzahl der Beziehungen auf Set A
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Beziehungen zu A = 2^(Anzahl der Elemente in Set A^2)

Anzahl der symmetrischen Beziehungen in Menge A Formel

​LaTeX ​Gehen
Anzahl der symmetrischen Beziehungen auf Satz A = 2^((Anzahl der Elemente in Set A*(Anzahl der Elemente in Set A+1))/2)
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2)

Was ist eine Beziehung?

Eine Beziehung wird in der Mathematik verwendet, um eine Verbindung zwischen den Elementen zweier Mengen zu beschreiben. Sie helfen dabei, die Elemente einer Menge (als Domäne bezeichnet) auf Elemente einer anderen Menge (als Bereich bezeichnet) abzubilden, sodass die resultierenden geordneten Paare die Form (Eingabe, Ausgabe) haben. Es ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts zweier Mengen. Angenommen, es gibt zwei durch X und Y gegebene Mengen. Sei x ∈ X (x ist ein Element der Menge X) und y ∈ Y. Dann ist das kartesische Produkt von X und Y, dargestellt als X × Y, durch die Sammlung von gegeben alle möglichen geordneten Paare (x, y). Mit anderen Worten besagt eine Beziehung, dass jede Eingabe eine oder mehrere Ausgaben erzeugt.

Was sind symmetrische Beziehungen auf einer Menge?

Eine symmetrische Beziehung auf einer Menge ist eine binäre Beziehung, die genau dann gilt, wenn die Reihenfolge der Elemente umgekehrt ist. Mit anderen Worten: Wenn die Beziehung zwischen x und y gilt, muss sie auch zwischen y und x gelten. Betrachten Sie zum Beispiel die Menge A = {1, 2, 3}. Die Beziehung „ist gleich“ ist auf A symmetrisch, denn wenn x gleich y ist, dann ist auch y gleich x. Mit anderen Worten, wenn 1 = 2, dann ist 2 = 1. Andererseits ist die Beziehung „ist kleiner als“ NICHT symmetrisch auf A, denn wenn x kleiner als y ist, ist y nicht unbedingt kleiner als x. Wenn in diesem Fall 1 < 2 ist, ist 2 nicht kleiner als 1.

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