Anzahl der Rechtecke im Raster Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Anzahl der Rechtecke = C(Anzahl der horizontalen Linien+1,2)*C(Anzahl der vertikalen Linien+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
C - In der Kombinatorik ist der Binomialkoeffizient eine Möglichkeit, die Anzahl der Möglichkeiten darzustellen, eine Teilmenge von Objekten aus einer größeren Menge auszuwählen. Er ist auch als „n wähle k“-Tool bekannt., C(n,k)
Verwendete Variablen
Anzahl der Rechtecke - Anzahl der Rechtecke ist die Gesamtzahl der Rechtecke, die durch Verwendung eines gegebenen Satzes horizontaler und vertikaler Linien aus einer Ebene gebildet werden können.
Anzahl der horizontalen Linien - Die Anzahl der horizontalen Linien ist die Gesamtzahl gegebener gerader Linien, die horizontal auf einer Ebene ausgerichtet sind.
Anzahl der vertikalen Linien - Die Anzahl der vertikalen Linien ist die Gesamtzahl der gegebenen geraden Linien, die vertikal auf einer Ebene ausgerichtet sind.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Anzahl der horizontalen Linien: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der vertikalen Linien: 9 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2) --> C(10+1,2)*C(9+1,2)
Auswerten ... ...
NRectangles = 2475
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
2475 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
2475 <-- Anzahl der Rechtecke
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Pramod Singh
Indisches Institut für Technologie (ICH S), Guwahati
Pramod Singh hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Anirudh Singh
Nationales Institut für Technologie (NIT), Jamshedpur
Anirudh Singh hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

Geometrische Kombinatorik Taschenrechner

Anzahl der Rechtecke im Raster
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Rechtecke = C(Anzahl der horizontalen Linien+1,2)*C(Anzahl der vertikalen Linien+1,2)
Anzahl der Rechtecke, die durch die Anzahl der horizontalen und vertikalen Linien gebildet werden
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Rechtecke = C(Anzahl der horizontalen Linien,2)*C(Anzahl der vertikalen Linien,2)
Anzahl der Dreiecke, die durch die Verbindung von N nichtkollinearen Punkten gebildet werden
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Dreiecke = C(Wert von N,3)
Anzahl der Akkorde, die durch die Verbindung von N Punkten auf einem Kreis gebildet werden
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Akkorde = C(Wert von N,2)

Anzahl der Rechtecke im Raster Formel

​LaTeX ​Gehen
Anzahl der Rechtecke = C(Anzahl der horizontalen Linien+1,2)*C(Anzahl der vertikalen Linien+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)

Was sind Kombinationen?

In der Kombinatorik beziehen sich Kombinationen auf die verschiedenen Möglichkeiten, eine Teilmenge von Elementen aus einer größeren Menge auszuwählen, ohne Rücksicht auf die Reihenfolge der Auswahl. Kombinationen werden verwendet, um die Anzahl möglicher Ergebnisse zu zählen, wenn die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt. Wenn Sie beispielsweise eine Menge von drei Elementen {A, B, C} haben, wären die Kombinationen der Größe 2 {AB, AC, BC}. In diesem Fall spielt die Reihenfolge der Elemente innerhalb jeder Kombination keine Rolle, sodass {AB} und {BA} als dieselbe Kombination betrachtet werden. Die Anzahl der Kombinationen der Auswahl von „k“ Elementen aus einer Menge von „n“ Elementen wird als C(n, k) bezeichnet. Er wird mit der Binomialkoeffizientenformel berechnet: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Kombinationen haben verschiedene Anwendungen in der Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und anderen Bereichen.

Was ist ein Rechteck?

Ein Rechteck ist eine geometrische Form mit vier Seiten und vier rechten Winkeln. Es handelt sich um eine Art Parallelogramm, was bedeutet, dass gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Die Länge eines Rechtecks ist der Abstand entlang seiner längeren Seite und die Breite eines Rechtecks ist der Abstand entlang seiner kürzeren Seite. Die Fläche eines Rechtecks entspricht seiner Länge multipliziert mit seiner Breite. Die Diagonalen eines Rechtecks sind ebenfalls wichtige geometrische Merkmale und schneiden sich in der Mitte des Rechtecks. Die Diagonalen eines Rechtecks sind immer gleich lang und halbieren sich gegenseitig.

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