Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)
σθ = (σmajor+σminor)/2+(σmajor-σminor)/2*cos(2*θplane)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen
Verwendete Funktionen
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
Verwendete Variablen
Normalspannung auf der schrägen Ebene - (Gemessen in Paskal) - Die Normalspannung auf der schrägen Ebene ist die Spannung, die normal zur schrägen Ebene wirkt.
Große Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die Haupthauptspannung ist die maximale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.
Geringer Hauptstress - (Gemessen in Paskal) - Die kleine Hauptspannung ist die minimale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.
Ebenenwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Ebenenwinkel ist das Maß für die Neigung zwischen zwei sich schneidenden Linien auf einer ebenen Fläche und wird normalerweise in Grad ausgedrückt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Große Hauptspannung: 75 Megapascal --> 75000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Geringer Hauptstress: 24 Megapascal --> 24000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Ebenenwinkel: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
σθ = (σmajorminor)/2+(σmajorminor)/2*cos(2*θplane) --> (75000000+24000000)/2+(75000000-24000000)/2*cos(2*0.5235987755982)
Auswerten ... ...
σθ = 62250000.0000044
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
62250000.0000044 Paskal -->62.2500000000044 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
62.2500000000044 62.25 Megapascal <-- Normalspannung auf der schrägen Ebene
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Vaibhav Malani
Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli
Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner verifiziert!

Mohrscher Kreis, wenn ein Körper zwei gegenseitigen senkrechten und einer einfachen Scherspannung ausgesetzt ist Taschenrechner

Minimaler Wert der Normalspannung
​ LaTeX ​ Gehen Minimale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2-sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)
Maximalwert der Normalspannung
​ LaTeX ​ Gehen Maximale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2+sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)
Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen
​ LaTeX ​ Gehen Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)
Schubspannung auf schiefer Ebene bei zwei zueinander senkrechten und ungleichen Spannungen
​ LaTeX ​ Gehen Tangentialspannung auf schräger Ebene = (Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*sin(2*Ebenenwinkel)

Wenn ein Körper zwei zueinander senkrechten Hauptzugspannungen und einer einfachen Scherspannung ausgesetzt ist Taschenrechner

Maximalwert der Normalspannung
​ LaTeX ​ Gehen Maximale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2+sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)
Maximaler Wert der Scherspannung
​ LaTeX ​ Gehen Maximale Scherspannung = sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)
Bedingung für den Maximalwert der Normalspannung
​ LaTeX ​ Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2
Bedingung für minimale Normalspannung
​ LaTeX ​ Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2

Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen Formel

​LaTeX ​Gehen
Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)
σθ = (σmajor+σminor)/2+(σmajor-σminor)/2*cos(2*θplane)

Was ist normaler Stress?

Die Intensität der Nettokraft, die pro Flächeneinheit senkrecht zum betrachteten Querschnitt wirkt, wird als Normalspannung bezeichnet.

Was ist Scherspannung?

Wenn eine äußere Kraft auf ein Objekt einwirkt, erfährt es eine Verformung. Wenn die Richtung der Kraft parallel zur Ebene des Objekts verläuft. Die Verformung erfolgt entlang dieser Ebene. Die Belastung, die das Objekt erfährt, ist hier Scherspannung oder Tangentialspannung. Sie entsteht, wenn die Kraftvektorkomponenten parallel zur Querschnittsfläche des Materials verlaufen. Bei Normal-/Längsspannung stehen die Kraftvektoren senkrecht zur Querschnittsfläche, auf die sie wirken.

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