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Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Taschenrechner

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Eigenfrequenz der freien Quervibrationen einer Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Auswirkung der Zwangsträgheit bei Längs- und Querschwingungen Eigenfrequenz der freien Quervibrationen aufgrund einer gleichmäßig verteilten Last, die auf eine einfach abgestützte Welle wirkt Eigenfrequenz freier Längsschwingungen Mehr >>

✖Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.ⓘ Trägheitsmoment der Welle [I_shaft]			+10% -10%
✖Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist die Beschleunigung, die ein Objekt aufgrund der Schwerkraft erhält.ⓘ Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft [g]			+10% -10%
✖Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.ⓘ Belastung pro Längeneinheit [w]			+10% -10%
✖Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.ⓘ Länge des Schafts [L_shaft]			+10% -10%

✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt [ω_n]

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Formel

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Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt

Formel

ω n = \sqrt{\frac{504 \cdot E \cdot I shaft \cdot g}{w \cdot {L shaft}^{4}}}

Beispiel

19.0092 rad/s = \sqrt{\frac{504 \cdot 15 N/m \cdot 6 kg·m² \cdot 9.8 m/s²}{3 \cdot {4500 mm}^{4}}}

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Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Natürliche Kreisfrequenz = sqrt((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
ω_n = sqrt((504*E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist die Beschleunigung, die ein Objekt aufgrund der Schwerkraft erhält.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Schafts: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ω_n = sqrt((504*E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4)) --> sqrt((504*15*6*9.8)/(3*4.5^4))

Auswerten ... ...

ω_n = 19.0092028827798

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

19.0092028827798 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

19.0092028827798 ≈ 19.0092 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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MI der Welle bei statischer Durchbiegung für feste Welle und gleichmäßig verteilte Last

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)

Kreisfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = (2*pi*0.571)/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)

Gehen Frequenz = 0.571/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Statische Durchbiegung bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)

Gehen Statische Durchbiegung = (0.571/Frequenz)^2

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Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Formel

Was ist eine Transversalwellendefinition?

Transversale Welle, Bewegung, bei der alle Punkte einer Welle auf Pfaden im rechten Winkel zur Richtung des Wellenvorschubs schwingen. Oberflächenwellen auf Wasser, seismische S-Wellen (Sekundärwellen) und elektromagnetische Wellen (z. B. Radio- und Lichtwellen) sind Beispiele für Transversalwellen.

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