✖Unter Körperverschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Verschiebung des Körpers [s_body]			+10% -10%
✖Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Maximale Verschiebung [x]			+10% -10%
✖Die Zeitspanne ist die Zeit, die ein vollständiger Zyklus der Welle benötigt, um einen Punkt zu passieren.ⓘ Zeitraum [t_p]			+10% -10%

✖Die Häufigkeit bezieht sich auf die Häufigkeit des Auftretens eines periodischen Ereignisses pro Zeit und wird in Zyklen/Sekunde gemessen.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers [f]

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Formel

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Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers

Formel

`"f" = (asin("s"_{"body"}/"x"))/"t"_{"p"}`

Beispiel

`"0.2145Hz"=(asin("0.75m"/"1.25m"))/"3s"`

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Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum
f = (asin(s_body/x))/t_p
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
asin - Die inverse Sinusfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet und den Winkel gegenüber der Seite mit dem angegebenen Verhältnis ausgibt., asin(Number)

Verwendete Variablen

Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Häufigkeit bezieht sich auf die Häufigkeit des Auftretens eines periodischen Ereignisses pro Zeit und wird in Zyklen/Sekunde gemessen.
Verschiebung des Körpers - (Gemessen in Meter) - Unter Körperverschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Maximale Verschiebung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Zeitraum - (Gemessen in Zweite) - Die Zeitspanne ist die Zeit, die ein vollständiger Zyklus der Welle benötigt, um einen Punkt zu passieren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Verschiebung des Körpers: 0.75 Meter --> 0.75 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Maximale Verschiebung: 1.25 Meter --> 1.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Zeitraum: 3 Zweite --> 3 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

f = (asin(s_body/x))/t_p --> (asin(0.75/1.25))/3

Auswerten ... ...

f = 0.214500369597761

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.214500369597761 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.214500369597761 ≈ 0.2145 Hertz <-- Frequenz

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Rayleighs Methode Taschenrechner

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = (Geschwindigkeit)/(Kumulierte Häufigkeit*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand))

Geschwindigkeit an mittlerer Position

Gehen Geschwindigkeit = (Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung)*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand)

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))

Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Gehen Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)

Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers

Gehen Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum

Zeitspanne freier Längsschwingungen

Gehen Zeitraum = 2*pi*sqrt(Körpergewicht in Newton/Steifheit der Beschränkung)

Maximale kinetische Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale kinetische Energie = (Belastung*Kumulierte Häufigkeit^2*Maximale Verschiebung^2)/2

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler potenzieller Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale potentielle Energie)/Steifheit der Beschränkung)

Maximale potentielle Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*Maximale Verschiebung^2)/2

Potentielle Energie bei Verschiebung des Körpers

Gehen Potenzielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*(Verschiebung des Körpers^2))/2

Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Maximale Geschwindigkeit/Kumulierte Häufigkeit

Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode

Gehen Maximale Geschwindigkeit = Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung

Eigenfrequenz bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Frequenz = Natürliche Kreisfrequenz/(2*pi)

Zeitraum bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Zeitraum = (2*pi)/Natürliche Kreisfrequenz

Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers Formel

Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum
f = (asin(s_body/x))/t_p

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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