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Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz Taschenrechner

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Gleichmäßig verteilte Last auf einer einfach gelagerten Welle Allgemeiner Schacht An beiden Enden befestigte Welle, die eine gleichmäßig verteilte Last trägt Welle mit mehreren Punktlasten

✖Die natürliche Kreisfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit eines Systems, das ohne äußere Krafteinwirkung frei im Quermodus schwingt.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%
✖Die Last pro Längeneinheit ist die Kraft pro Längeneinheit, die auf ein System ausgeübt wird und die dessen Eigenfrequenz freier Querschwingungen beeinflusst.ⓘ Belastung pro Längeneinheit [w]			+10% -10%
✖Die Wellenlänge ist der Abstand von der Rotationsachse bis zum Punkt der maximalen Schwingungsamplitude bei einer quer schwingenden Welle.ⓘ Schaftlänge [L_shaft]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Steifigkeit eines festen Materials und wird zur Berechnung der Eigenfrequenz freier Querschwingungen verwendet.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Die Erdbeschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts unter dem Einfluss der Schwerkraft, die sich auf die Eigenfrequenz freier Querschwingungen auswirkt.ⓘ Erdbeschleunigung [g]			+10% -10%

✖Das Trägheitsmoment einer Welle ist das Maß für den Widerstand eines Objekts gegenüber Änderungen seiner Rotation und beeinflusst die Eigenfrequenz freier Querschwingungen.ⓘ Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz [I_shaft]

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Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Schaftlänge^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Erdbeschleunigung)
I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment einer Welle ist das Maß für den Widerstand eines Objekts gegenüber Änderungen seiner Rotation und beeinflusst die Eigenfrequenz freier Querschwingungen.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit eines Systems, das ohne äußere Krafteinwirkung frei im Quermodus schwingt.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die Kraft pro Längeneinheit, die auf ein System ausgeübt wird und die dessen Eigenfrequenz freier Querschwingungen beeinflusst.
Schaftlänge - (Gemessen in Meter) - Die Wellenlänge ist der Abstand von der Rotationsachse bis zum Punkt der maximalen Schwingungsamplitude bei einer quer schwingenden Welle.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Steifigkeit eines festen Materials und wird zur Berechnung der Eigenfrequenz freier Querschwingungen verwendet.
Erdbeschleunigung - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Erdbeschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts unter dem Einfluss der Schwerkraft, die sich auf die Eigenfrequenz freier Querschwingungen auswirkt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Natürliche Kreisfrequenz: 13.1 Radiant pro Sekunde --> 13.1 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Schaftlänge: 3.5 Meter --> 3.5 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Erdbeschleunigung: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g) --> (13.1^2*3*(3.5^4))/(pi^4*15*9.8)

Auswerten ... ...

I_shaft = 5.39534472009954

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5.39534472009954 Kilogramm Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5.39534472009954 ≈ 5.395345 Kilogramm Quadratmeter <-- Trägheitsmoment der Welle

(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Schaftlänge bei statischer Durchbiegung

LaTeX Gehen Schaftlänge = ((Statische Ablenkung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung

LaTeX Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Ablenkung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Schaftlänge^4)

Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung

LaTeX Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Ablenkung))

Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung

LaTeX Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Ablenkung))

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Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz Formel

LaTeX Gehen

Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Schaftlänge^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Erdbeschleunigung)
I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g)

Was sind Quer- und Längsschwingungen?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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