Elastizitätsmodul der Säule bei lähmender Belastung Taschenrechner

✖Unter Lähmungsspannung versteht man die Spannungsstufe, bei der ein Strukturelement, beispielsweise eine Säule, lokal instabil wird oder aufgrund von Knicken versagt. Dies ist insbesondere bei dünnwandigen Säulen relevant.ⓘ Lähmender Stress [σ_crippling]			+10% -10%
✖Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.ⓘ Effektive Länge der Säule [L_e]			+10% -10%
✖Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.ⓘ Kleinster Trägheitsradius der Säule [r]			+10% -10%

✖Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.ⓘ Elastizitätsmodul der Säule bei lähmender Belastung [ε_c]

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Elastizitätsmodul der Säule bei lähmender Belastung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Elastizitätsmodul der Säule = (Lähmender Stress*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Kleinster Trägheitsradius der Säule^2)
ε_c = (σ_crippling*L_e^2)/(pi^2*r^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.
Lähmender Stress - (Gemessen in Pascal) - Unter Lähmungsspannung versteht man die Spannungsstufe, bei der ein Strukturelement, beispielsweise eine Säule, lokal instabil wird oder aufgrund von Knicken versagt. Dies ist insbesondere bei dünnwandigen Säulen relevant.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.
Kleinster Trägheitsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Lähmender Stress: 0.02 Megapascal --> 20000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Effektive Länge der Säule: 2500 Millimeter --> 2.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Kleinster Trägheitsradius der Säule: 50 Millimeter --> 0.05 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ε_c = (σ_crippling*L_e^2)/(pi^2*r^2) --> (20000*2.5^2)/(pi^2*0.05^2)

Auswerten ... ...

ε_c = 5066059.18211689

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5066059.18211689 Pascal -->5.06605918211689 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5.06605918211689 ≈ 5.066059 Megapascal <-- Elastizitätsmodul der Säule

(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Rajat Vishwakarma

Universitätsinstitut für Technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal

Rajat Vishwakarma hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Tatsächliche Länge bei gegebenem Schlankheitsverhältnis

LaTeX Gehen Länge der Spalte = Schlankheitsverhältnis*Kleinster Trägheitsradius der Säule

Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist

LaTeX Gehen Länge der Spalte = sqrt(2)*Effektive Länge der Säule

Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist

LaTeX Gehen Länge der Spalte = Effektive Länge der Säule/2

Tatsächliche Länge der Stütze, gegeben als effektive Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind

LaTeX Gehen Länge der Spalte = 2*Effektive Länge der Säule

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Elastizitätsmodul der Säule bei lähmender Belastung

LaTeX Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Lähmender Stress*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Kleinster Trägheitsradius der Säule^2)

Elastizitätsmodul bei lähmender Belastung für jede Art von Endzustand

LaTeX Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Trägheitsmomentsäule)

Trägheitsmoment bei lähmender Last für jede Art von Endbedingung

LaTeX Gehen Trägheitsmomentsäule = (Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule)

Elastizitätsmodul der Säule bei lähmender Belastung Formel

LaTeX Gehen

Elastizitätsmodul der Säule = (Lähmender Stress*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Kleinster Trägheitsradius der Säule^2)
ε_c = (σ_crippling*L_e^2)/(pi^2*r^2)

Was versteht man unter der effektiven Länge einer Säule und definiert auch das Schlankheitsverhältnis?

Die effektive Länge der Säule ist die Länge einer äquivalenten Säule aus demselben Material und derselben Querschnittsfläche mit angelenkten Enden und einem Wert der Verkrüppelungslast, der dem der gegebenen Säule entspricht. Der kleinste Kreiselradius ist der Kreiselradius, bei dem das geringste Trägheitsmoment berücksichtigt wird.

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