Mittelkreisradius des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius Taschenrechner

✖Der Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den abgeschnittenen Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Halbkugelradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des abgeschnittenen Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelkreisradius des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius [r_m]

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Mittelkreisradius des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders = (5+(3*sqrt(5)))*Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Halbkugelradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des abgeschnittenen Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.
Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den abgeschnittenen Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))) --> (5+(3*sqrt(5)))*30/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Auswerten ... ...

r_m = 29.5716575784391

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

29.5716575784391 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

29.5716575784391 ≈ 29.57166 Meter <-- Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Mittelkugelradius eines abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

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Mittelsphärenradius des abgeschnittenen Dodekaeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders = (5+(3*sqrt(5)))/4*Kantenlänge eines abgeschnittenen Dodekaeders

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Mittelkreisradius des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius Formel

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Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders = (5+(3*sqrt(5)))*Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Was ist ein abgeschnittenes Dodekaeder?

In der Geometrie ist das abgeschnittene Dodekaeder ein archimedischer Körper. Es hat insgesamt 32 Flächen - 12 regelmäßige zehneckige Flächen, 20 regelmäßige dreieckige Flächen, 60 Ecken und 90 Kanten. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass sich an jedem Scheitelpunkt zwei zehneckige Flächen und eine dreieckige Fläche treffen. Dieses Polyeder kann aus einem Dodekaeder gebildet werden, indem die Ecken abgeschnitten (abgeschnitten) werden, sodass die Fünfeckflächen zu Zehnecken und die Ecken zu Dreiecken werden. Das abgeschnittene Dodekaeder hat fünf spezielle orthogonale Projektionen, die auf einem Scheitelpunkt zentriert sind, auf zwei Arten von Kanten und zwei Arten von Flächen: sechseckig und fünfeckig.

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