Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Stupsdodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders [r_m]

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Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders
r_m = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*l_e
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.
Kantenlänge des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Stupsdodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_m = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*l_e --> sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*10

Auswerten ... ...

r_m = 20.9705383518049

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

20.9705383518049 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

20.9705383518049 ≈ 20.97054 Meter <-- Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Mittelkugelradius des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Zirkumsphärenradius

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = Umfangsradius des Stupsdodekaeders/sqrt(2-0.94315125924)

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< Wichtige Formeln des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Kantenlänge des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2

Umfangsradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

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Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders Formel

LaTeX Gehen

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders
r_m = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*l_e

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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