Radius der Mittelkugel des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des rhombischen Triacontaeders [V]

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✖Der Mittelkugelradius des rhombischen Triacontaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des rhombischen Triacontaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Radius der Mittelkugel des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen [r_m]

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Radius der Mittelkugel des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = (Volumen des rhombischen Triacontaeders/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5
r_m = (V/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Meter) - Der Mittelkugelradius des rhombischen Triacontaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des rhombischen Triacontaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.
Volumen des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des rhombischen Triacontaeders: 12300 Kubikmeter --> 12300 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_m = (V/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5 --> (12300/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5

Auswerten ... ...

r_m = 14.467928482348

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14.467928482348 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14.467928482348 ≈ 14.46793 Meter <-- Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Insphere-Radius

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = (Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders/sqrt((5+2*sqrt(5))/5))*(5+sqrt(5))/5

Radius der Mittelkugel des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = (Volumen des rhombischen Triacontaeders/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5

Mittelkugelradius des rhombischen Triacontaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des rhombischen Triacontaeders/(12*sqrt(5)))*(5+sqrt(5))/5

Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = Kantenlänge des rhombischen Triacontaeders/5*(5+sqrt(5))

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Radius der Mittelkugel des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Formel

LaTeX Gehen

Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders = (Volumen des rhombischen Triacontaeders/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5
r_m = (V/(4*sqrt(5+2*sqrt(5))))^(1/3)*(5+sqrt(5))/5

Was ist ein rhombisches Triacontaeder?

In der Geometrie ist das rhombische Triacontaeder, manchmal einfach Triacontaeder genannt, da es das häufigste Polyeder mit dreißig Flächen ist, ein konvexes Polyeder mit 30 rhombischen Flächen. Es hat 60 Kanten und 32 Eckpunkte von zwei Typen. Es ist ein katalanischer Körper und das duale Polyeder des Ikosidodekaeders.

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