Maximale Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Maximale Spannung an der Rissspitze = (Exzentrische Belastung der Stütze/Querschnittsfläche der Säule)+(((Exzentrische Belastung der Stütze*Exzentrizität der Stütze*sec(Effektive Säulenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Stütze/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)/Widerstandsmoment für Stütze)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 8 Variablen
Verwendete Funktionen
sec - Die Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die als Verhältnis der Hypothenuse zur kürzeren Seite an einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert ist; der Kehrwert eines Cosinus., sec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Maximale Spannung an der Rissspitze - (Gemessen in Pascal) - Mit „maximale Spannung an der Rissspitze“ ist die höchste Spannungskonzentration gemeint, die an der äußersten Spitze eines Risses in einem Material auftritt.
Exzentrische Belastung der Stütze - (Gemessen in Newton) - Unter einer exzentrischen Belastung einer Säule versteht man eine Belastung, die an einem Punkt außerhalb der Schwerpunktachse des Säulenquerschnitts ausgeübt wird, wobei die Belastung sowohl axiale Spannung als auch Biegespannung verursacht.
Querschnittsfläche der Säule - (Gemessen in Quadratmeter) - Der Querschnittsbereich einer Säule ist die Fläche der Form, die wir erhalten, wenn wir die Säule senkrecht zu ihrer Länge durchschneiden. Er hilft bei der Bestimmung der Fähigkeit der Säule, Lasten zu tragen und Spannungen zu widerstehen.
Exzentrizität der Stütze - (Gemessen in Meter) - Die Exzentrizität einer Stütze bezeichnet den Abstand zwischen der Wirkungslinie der aufgebrachten Last und der Schwerpunktachse des Stützenquerschnitts.
Effektive Säulenlänge - (Gemessen in Meter) - Effektive Stützenlänge. Dies stellt häufig die Länge einer Stütze dar, die ihr Knickverhalten beeinflusst.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Säule ist ein Maß für die Steifheit oder Starrheit eines Materials und wird als Verhältnis von Längsspannung zu Längsdehnung innerhalb der Elastizitätsgrenze eines Materials definiert.
Trägheitsmoment - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment, auch Rotationsträgheit oder Winkelmasse genannt, ist ein Maß für den Widerstand eines Objekts gegenüber Änderungen seiner Rotationsbewegung um eine bestimmte Achse.
Widerstandsmoment für Stütze - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Widerstandsmoment einer Stütze ist eine geometrische Eigenschaft eines Querschnitts. Es misst die Widerstandsfähigkeit eines Abschnitts gegen Biegung und ist von entscheidender Bedeutung für die Ermittlung der Biegespannung in Strukturelementen.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Exzentrische Belastung der Stütze: 40 Newton --> 40 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsfläche der Säule: 0.66671 Quadratmeter --> 0.66671 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Exzentrizität der Stütze: 15000 Millimeter --> 15 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Effektive Säulenlänge: 200 Millimeter --> 0.2 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Elastizitätsmodul der Säule: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Trägheitsmoment: 0.000168 Kilogramm Quadratmeter --> 0.000168 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Widerstandsmoment für Stütze: 13 Kubikmeter --> 13 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/0.66671)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Auswerten ... ...
σmax = 83.1280776148404
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
83.1280776148404 Pascal -->8.31280776148403E-05 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
8.31280776148403E-05 8.3E-5 Megapascal <-- Maximale Spannung an der Rissspitze
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Payal Priya
Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri
Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

Säulen mit exzentrischer Last Taschenrechner

Elastizitätsmodul bei Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung
​ LaTeX ​ Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Exzentrische Belastung der Stütze/(Trägheitsmoment*(((acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/Abstand zwischen Festpunkt und Umlenkpunkt)^2)))
Exzentrische Belastung bei Durchbiegung am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung
​ LaTeX ​ Gehen Exzentrische Belastung der Stütze = (((acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/Abstand zwischen Festpunkt und Umlenkpunkt)^2)*(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)
Exzentrizität gegebenes Moment am Säulenabschnitt mit exzentrischer Belastung
​ LaTeX ​ Gehen Exzentrizität der Stütze = (Kraftmoment/Exzentrische Belastung der Stütze)-Ablenkung des freien Endes+Durchbiegung der Säule
Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung
​ LaTeX ​ Gehen Kraftmoment = Exzentrische Belastung der Stütze*(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last-Durchbiegung der Säule)

Maximale Spannung für Stütze mit exzentrischer Belastung Formel

​LaTeX ​Gehen
Maximale Spannung an der Rissspitze = (Exzentrische Belastung der Stütze/Querschnittsfläche der Säule)+(((Exzentrische Belastung der Stütze*Exzentrizität der Stütze*sec(Effektive Säulenlänge*sqrt(Exzentrische Belastung der Stütze/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment))))/2)/Widerstandsmoment für Stütze)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Was ist knickende oder verkrüppelnde Last?

Knicklast ist die höchste Last, bei der die Säule knickt. Verkrüppelnde Last ist die maximale Last, die über diese Last hinausgeht. Sie kann nicht weiter verwendet werden und wird deaktiviert.

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