Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz Taschenrechner

✖Unter Durchbiegung unter statischer Kraft versteht man die Verschiebung oder Verformung einer Struktur oder eines Objekts, wenn diese einer konstanten, unveränderlichen Kraft ausgesetzt ist.ⓘ Durchbiegung unter statischer Kraft [x_o]			+10% -10%
✖Die Steifheit einer Feder ist ein Maß für ihren Widerstand gegen Verformung bei Einwirkung einer Kraft. Sie gibt an, wie stark sich die Feder als Reaktion auf eine bestimmte Belastung zusammendrückt oder ausdehnt.ⓘ Federsteifigkeit [k]			+10% -10%
✖Der Dämpfungskoeffizient ist ein Maß für die Abklingrate von Schwingungen in einem System unter dem Einfluss einer externen Kraft.ⓘ Dämpfungskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist die Frequenz, bei der ein System ohne äußere Krafteinwirkung zu schwingen neigt.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%

✖Unter maximaler Auslenkung versteht man die größte Distanz, die ein schwingendes System während der Schwingung von seiner Gleichgewichtslage zurücklegt.ⓘ Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz [d_max]

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Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Maximale Verdrängung = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit/(Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Maximale Verdrängung - (Gemessen in Meter) - Unter maximaler Auslenkung versteht man die größte Distanz, die ein schwingendes System während der Schwingung von seiner Gleichgewichtslage zurücklegt.
Durchbiegung unter statischer Kraft - (Gemessen in Meter) - Unter Durchbiegung unter statischer Kraft versteht man die Verschiebung oder Verformung einer Struktur oder eines Objekts, wenn diese einer konstanten, unveränderlichen Kraft ausgesetzt ist.
Federsteifigkeit - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Steifheit einer Feder ist ein Maß für ihren Widerstand gegen Verformung bei Einwirkung einer Kraft. Sie gibt an, wie stark sich die Feder als Reaktion auf eine bestimmte Belastung zusammendrückt oder ausdehnt.
Dämpfungskoeffizient - (Gemessen in Newtonsekunde pro Meter) - Der Dämpfungskoeffizient ist ein Maß für die Abklingrate von Schwingungen in einem System unter dem Einfluss einer externen Kraft.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist die Frequenz, bei der ein System ohne äußere Krafteinwirkung zu schwingen neigt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Durchbiegung unter statischer Kraft: 0.3333333 Meter --> 0.3333333 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Federsteifigkeit: 60 Newton pro Meter --> 60 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungskoeffizient: 5 Newtonsekunde pro Meter --> 5 Newtonsekunde pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 7.13 Radiant pro Sekunde --> 7.13 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d_max = x_o*k/(c*ω_n) --> 0.3333333*60/(5*7.13)

Auswerten ... ...

d_max = 0.561009761570828

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.561009761570828 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.561009761570828 ≈ 0.56101 Meter <-- Maximale Verdrängung

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung

LaTeX Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung

LaTeX Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(An der Feder aufgehängte Masse)*(Eigenfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)

Durchbiegung des Systems unter statischer Kraft

LaTeX Gehen Durchbiegung unter statischer Kraft = Statische Kraft/Federsteifigkeit

Statische Kraft

LaTeX Gehen Statische Kraft = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit

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Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz Formel

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Maximale Verdrängung = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit/(Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)

Was ist überdämpfte freie Schwingung?

Überdämpfte freie Schwingungen treten in Systemen auf, bei denen die Dämpfung so stark ist, dass sie das System am Schwingen hindert. In diesem Fall kehrt das System, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird, ins Gleichgewicht zurück, ohne eine Schwingungsbewegung auszuführen. Die Rückkehr zum Gleichgewicht erfolgt langsam, und das System kann im Vergleich zu unterdämpften Schwingungen länger brauchen, um sich zu beruhigen. Überdämpfte Schwingungen treten typischerweise in Systemen mit hohem Widerstand auf, wie z. B. schweren Dämpfungsmaterialien oder Mechanismen, die Schwingungen reduzieren sollen.

Was ist erzwungene Vibration?

Erzwungene Vibrationen treten auf, wenn ein System kontinuierlich von einer externen Agentur angetrieben wird. Ein einfaches Beispiel ist eine Kinderschaukel, die bei jedem Abschwung gedrückt wird. Von besonderem Interesse sind Systeme, die einer SHM unterzogen werden und durch Sinusantrieb angetrieben werden.

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