Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung Taschenrechner

✖Statische Kraft ist die konstante Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das gedämpften erzwungenen Schwingungen ausgesetzt ist und dessen Schwingungsfrequenz beeinflusst.ⓘ Statische Kraft [F_x]			+10% -10%
✖Mit der an einer Feder hängenden Masse ist das an der Feder befestigte Objekt gemeint, das dazu führt, dass sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt.ⓘ An der Feder aufgehängte Masse [m]			+10% -10%
✖Die Eigenfrequenz ist die Frequenz, bei der ein System zum Schwingen neigt, wenn es keinen äußeren Kräften ausgesetzt ist.ⓘ Eigenfrequenz [ω_nat]			+10% -10%
✖Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Winkelverschiebung im Laufe der Zeit und beschreibt, wie schnell sich ein Objekt um einen Punkt oder eine Achse dreht.ⓘ Winkelgeschwindigkeit [ω]			+10% -10%

✖Unter maximaler Auslenkung versteht man die größte Distanz, die ein schwingendes System während der Schwingung von seiner Gleichgewichtslage zurücklegt.ⓘ Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung [d_max]

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Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Maximale Verdrängung = Statische Kraft/(An der Feder aufgehängte Masse*(Eigenfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Maximale Verdrängung - (Gemessen in Meter) - Unter maximaler Auslenkung versteht man die größte Distanz, die ein schwingendes System während der Schwingung von seiner Gleichgewichtslage zurücklegt.
Statische Kraft - (Gemessen in Newton) - Statische Kraft ist die konstante Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das gedämpften erzwungenen Schwingungen ausgesetzt ist und dessen Schwingungsfrequenz beeinflusst.
An der Feder aufgehängte Masse - (Gemessen in Kilogramm) - Mit der an einer Feder hängenden Masse ist das an der Feder befestigte Objekt gemeint, das dazu führt, dass sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt.
Eigenfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Eigenfrequenz ist die Frequenz, bei der ein System zum Schwingen neigt, wenn es keinen äußeren Kräften ausgesetzt ist.
Winkelgeschwindigkeit - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Winkelverschiebung im Laufe der Zeit und beschreibt, wie schnell sich ein Objekt um einen Punkt oder eine Achse dreht.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Statische Kraft: 20 Newton --> 20 Newton Keine Konvertierung erforderlich
An der Feder aufgehängte Masse: 0.25 Kilogramm --> 0.25 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Eigenfrequenz: 15.5757020883064 Radiant pro Sekunde --> 15.5757020883064 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit: 10 Radiant pro Sekunde --> 10 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(15.5757020883064^2-10^2))

Auswerten ... ...

d_max = 0.560999999999999

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.560999999999999 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.560999999999999 ≈ 0.561 Meter <-- Maximale Verdrängung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung

Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung

Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(An der Feder aufgehängte Masse)*(Eigenfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)

Durchbiegung des Systems unter statischer Kraft

Gehen Durchbiegung unter statischer Kraft = Statische Kraft/Federsteifigkeit

Statische Kraft

Gehen Statische Kraft = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit

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Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung Formel

Maximale Verdrängung = Statische Kraft/(An der Feder aufgehängte Masse*(Eigenfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))

Was ist Dämpfung?

Dämpfung bezeichnet die Reduzierung von Schwingungen oder Vibrationen in einem mechanischen System durch Energieverlust. Sie tritt auf, wenn Energie durch Mechanismen wie Reibung, Luftwiderstand oder innere Materialeigenschaften verloren geht. Dämpfung spielt eine entscheidende Rolle bei der Kontrolle der Schwingungsamplitude und hilft, Systeme zu stabilisieren und übermäßige Schwingungen zu verhindern. Es gibt verschiedene Arten der Dämpfung, darunter Unterdämpfung, Überdämpfung und kritische Dämpfung, die jeweils beeinflussen, wie schnell ein System nach einer Störung wieder ins Gleichgewicht zurückkehrt.

Was ist erzwungene Vibration?

Erzwungene Vibrationen treten auf, wenn ein System kontinuierlich von einer externen Agentur angetrieben wird. Ein einfaches Beispiel ist eine Kinderschaukel, die bei jedem Abschwung gedrückt wird. Von besonderem Interesse sind Systeme, die einer SHM unterzogen werden und durch Sinusantrieb angetrieben werden.

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