Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung unter Verwendung der Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Maximale Verdrängung = (Ablenkung)/(sqrt(((Dämpfungskoeffizient^2)*(Winkelgeschwindigkeit^2))/(Federsteifigkeit^2))+(1-((Winkelgeschwindigkeit^2)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Maximale Verdrängung - (Gemessen in Meter) - Unter maximaler Auslenkung versteht man die größte Distanz, die ein schwingendes System während der Schwingung von seiner Gleichgewichtslage zurücklegt.
Ablenkung - (Gemessen in Meter) - Unter Durchbiegung versteht man die Verschiebung eines Strukturelements oder Objekts unter Belastung. Sie misst, wie weit sich ein Punkt aufgrund einwirkender Kräfte von seiner ursprünglichen Position bewegt.
Dämpfungskoeffizient - (Gemessen in Newtonsekunde pro Meter) - Der Dämpfungskoeffizient ist ein Maß für die Abklingrate von Schwingungen in einem System unter dem Einfluss einer externen Kraft.
Winkelgeschwindigkeit - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Winkelverschiebung im Laufe der Zeit und beschreibt, wie schnell sich ein Objekt um einen Punkt oder eine Achse dreht.
Federsteifigkeit - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Steifheit einer Feder ist ein Maß für ihren Widerstand gegen Verformung bei Einwirkung einer Kraft. Sie gibt an, wie stark sich die Feder als Reaktion auf eine bestimmte Belastung zusammendrückt oder ausdehnt.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist die Frequenz, bei der ein System ohne äußere Krafteinwirkung zu schwingen neigt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Ablenkung: 0.993 Meter --> 0.993 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungskoeffizient: 5 Newtonsekunde pro Meter --> 5 Newtonsekunde pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit: 10 Radiant pro Sekunde --> 10 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Federsteifigkeit: 60 Newton pro Meter --> 60 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 7.13 Radiant pro Sekunde --> 7.13 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Auswerten ... ...
dmax = 0.561471335970737
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.561471335970737 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
0.561471335970737 0.561471 Meter <-- Maximale Verdrängung
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Häufigkeit von untergedämpften erzwungenen Vibrationen Taschenrechner

Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung
​ LaTeX ​ Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung
​ LaTeX ​ Gehen Statische Kraft = Maximale Verdrängung*(An der Feder aufgehängte Masse)*(Eigenfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)
Durchbiegung des Systems unter statischer Kraft
​ LaTeX ​ Gehen Durchbiegung unter statischer Kraft = Statische Kraft/Federsteifigkeit
Statische Kraft
​ LaTeX ​ Gehen Statische Kraft = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit

Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung unter Verwendung der Eigenfrequenz Formel

​LaTeX ​Gehen
Maximale Verdrängung = (Ablenkung)/(sqrt(((Dämpfungskoeffizient^2)*(Winkelgeschwindigkeit^2))/(Federsteifigkeit^2))+(1-((Winkelgeschwindigkeit^2)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

Was ist Verschiebung?

Unter Verschiebung versteht man die Änderung der Position eines Objekts von seinem Anfangspunkt zu seinem Endpunkt. Es handelt sich um eine Vektorgröße, das heißt, sie hat sowohl eine Größe als auch eine Richtung. Im Zusammenhang mit Bewegung gibt die Verschiebung an, wie weit sich ein Objekt bewegt hat und in welche Richtung, unabhängig vom zurückgelegten Weg. Es ist ein entscheidendes Konzept in Physik und Technik, da es hilft, die Bewegung von Objekten und die Auswirkungen der auf sie einwirkenden Kräfte zu beschreiben.

Was ist erzwungene Vibration?

Erzwungene Vibrationen treten auf, wenn ein System kontinuierlich von einer externen Agentur angetrieben wird. Ein einfaches Beispiel ist eine Kinderschaukel, die bei jedem Abschwung gedrückt wird. Von besonderem Interesse sind Systeme, die einer SHM unterzogen werden und durch Sinusantrieb angetrieben werden.

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