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Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebener abstoßender Wechselwirkung Taschenrechner

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Ionische Bindung Elektronegativität Kovalente Bindung

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Gitterenergie

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Madelung Constant Abstand der nächsten Annäherung

✖Die Gesamtenergie der Ionen in einem Ionenkristall im Gitter ist die Summe aus Madelung-Energie und abstoßender potentieller Energie.ⓘ Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall [E_tot]			+10% -10%
✖Die abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen zwischen Atomen wirkt über eine sehr kurze Reichweite, ist jedoch bei kurzen Abständen sehr groß.ⓘ Abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen [E]			+10% -10%
✖Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.ⓘ Abstand der nächsten Annäherung [r₀]			+10% -10%
✖Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.ⓘ Aufladen [q]			+10% -10%

✖Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.ⓘ Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebener abstoßender Wechselwirkung [M]

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Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebener abstoßender Wechselwirkung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Madelung Constant = ((Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall-Abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))
M = ((E_tot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Diese formel verwendet 3 Konstanten, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall - (Gemessen in Joule) - Die Gesamtenergie der Ionen in einem Ionenkristall im Gitter ist die Summe aus Madelung-Energie und abstoßender potentieller Energie.
Abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen - (Gemessen in Joule) - Die abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen zwischen Atomen wirkt über eine sehr kurze Reichweite, ist jedoch bei kurzen Abständen sehr groß.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.
Aufladen - (Gemessen in Coulomb) - Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Abstoßende Wechselwirkung zwischen Ionen: 5.93E-21 Joule --> 5.93E-21 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Aufladen: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

M = ((E_tot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-5.93E-21)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))

Auswerten ... ...

M = 1.69248134010118

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.69248134010118 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.69248134010118 ≈ 1.692481 <-- Madelung Constant

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Madelung-Konstante unter Verwendung der Born-Mayer-Gleichung

LaTeX Gehen Madelung Constant = (-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))

Madelung-Konstante unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

LaTeX Gehen Madelung Constant = (-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/((1-(1/Geborener Exponent))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Ladung von Kation*Ladung von Anion)

Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante

LaTeX Gehen Madelung Constant = (Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)/((Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))

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LaTeX Gehen Madelung Constant = 0.88*Anzahl der Ionen

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Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebener abstoßender Wechselwirkung Formel

LaTeX Gehen

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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